1 . 已知均为实数，且
，求证：中至少有一个大于．

2 . 已知，判断与的大小，并证明你的结论.

3 . 设函数．
（1）将写成分段函数，在给定坐标系中作出函数的图像；
（2）解不等式，并求出函数的最小值．

4 . （请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）
甲题：
（1）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；
（2）已知实数，满足，求最小值．
乙题：
已知曲线C的极坐标方程是=4cos．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；
（2）若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数的值．

5 . 选修4-5：不等式选讲已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立．

6 . 对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.
.

7 . 已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.

(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|x-8|-|x-4|＞2.

8 . 设函数，不等式的解集为（－1，2）．
（1）求的值；
（2）解不等式．

9 . 如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.
（1）将y表示成x的函数；
（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？

10 . 设函数最大值为，
（1）求实数的值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围