名校
解题方法
1 . 解答下列各题.
(1)已知
，试比较
与
的大小；
(2)设
均为正数，且
，证明：
.
(1)已知
，试比较与的大小；(2)设
均为正数，且，证明：.
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名校
2 . （1）求方程组
的解集；
（2）求不等式
的解集．
的解集；（2）求不等式
的解集．
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2023-10-13更新
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172次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知，且都是正数.
(1)若
，求证：
；
(2)求证：
.
，且都是正数.(1)若
，求证：；(2)求证：
.
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名校
解题方法
4 . 上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/ m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/ m2，再在四个空角（如
等）上铺草坪，造价为80元/ m2.设AD长为x m，DQ长为y m.
(1)写出
与
满足的等量关系式；
(2)设总造价为
元，求当为何值时，最小？并求出这个最小值.
等）上铺草坪，造价为80元/ m2.设AD长为x m，DQ长为y m. (1)写出
与满足的等量关系式；(2)设总造价为
元，求当为何值时，最小？并求出这个最小值.
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解题方法
5 . 已知关于的不等式
的解集为
.
(1)求
的值；
(2)试比较
与
的大小.
的不等式的解集为.(1)求
的值；(2)试比较
与的大小.
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2023-10-13更新
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177次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题
河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题河北省沧州市大数据联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县第一民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 求下列不等式组的解集：
.
.
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解题方法
7 . 已知
均为正实数.
(1)求证：
，
(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边
，求直角周长
的取值范围.
均为正实数.(1)求证：
，(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边，求直角周长的取值范围.
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2023-10-13更新
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112次组卷
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3卷引用：河北省卓越联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设
，
，且
．
(1)求
的最大值及取得最大值时a和b的值；
(2)求
的最小值及取得最小值时a和b的值．
，，且．(1)求
的最大值及取得最大值时a和b的值；(2)求
的最小值及取得最小值时a和b的值．
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名校
解题方法
9 . 比较下列各组中
与
的大小，并给出证明.
(1)
与
；
(2)
与
，（其中
.
与的大小，并给出证明.(1)
与；(2)
与，（其中.
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2023-10-11更新
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135次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，且
.
(1)求
的最小值；
(2)求
的最小值.
，且.(1)求
的最小值；(2)求
的最小值.
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