1 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，使得不等式成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若的解集非空，求实数m的取值范围．

3 . 函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若（1）中的最小值为，且实数，，满足．求证：．

4 . 已知函数．
(1)若对，恒成立，求实数n的取值范围；
(2)若的最小值为4，且正数a，b，c满足a＋2b＋c＝n，求的最小值．

5 . 比较下列各组中两式的大小：
(1)设，与；
(2)设，与.

6 . 设函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的最小值为，求实数的值．

7 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点，）是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
(1)试写出点（3，5）的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断是否一定存在点满足是点，d）的“上位点”，又是点的“下位点”，若存在，写出一个点坐标，并证明；若不存在，则说明理由；
(3)设正整数满足以下条件，对集合，总存在，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求正整数的最小值.

8 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式对和恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对于任意，都有，求实数a的取值范围．

10 . 已知，，，且.
(1)求证：；
(2)若不等式对一切实数，，恒成立，求的取值范围.