名校
解题方法
1 . 设
(
)
(1)当
时,解不等式:
;
(2)求证:
,并求出
时对应的
与
的取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491742f5d065a451a9d07fa3ad99c370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124cbd084c2c5581a5ec7356369f9987.png)
(2)求证:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033f2c2bee683bec51fd69e2640ca5a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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145次组卷
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4卷引用:第06讲 不等式的求解(4大考点)(1)
(已下线)第06讲 不等式的求解(4大考点)(1)上海市徐汇区南洋中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.2含绝对值不等式的求解(第5课时)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.8 基本不等式及其应用
10-11高二下·山西临汾·期中
名校
解题方法
2 . 若
,
,求证:
.
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2021-09-25更新
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732次组卷
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14卷引用:2.1不等式的性质(第4课时)
(已下线)2.1不等式的性质(第4课时)上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题02 不等关系-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期10月考试数学试题(已下线)2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考文科数学试卷江苏省南京市人民中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2.1 基本不等式的证明(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)高中数学解题兵法 第七十一讲 比较法(已下线)3.2 基本不等式
3 . 已知关于
的不等式
有解.
(1)求实数
的取值范围;
(2)若
均为正数,
为
的最大值,且
.求证:
.
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(1)求实数
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c988ef35a2339d0b21494454554c3fc.png)
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2021-05-02更新
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228次组卷
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5卷引用:考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向19 不等式有解和恒成立问题-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研理科数学试题安徽省宣城市2021届高三下学期第二次调研文科数学试题(已下线)押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)
名校
解题方法
4 . 若
,
,求证:
.
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1861次组卷
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10卷引用:2.1不等式的性质(第4课时)
(已下线)2.1不等式的性质(第4课时)沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.1 不等式的基本性质(1)山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题第2章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)河北省张家口市崇礼区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题2.1 一元二次函数、方程和不等式 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 等式性质与不等式性质(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
真题
名校
5 . 给定有限个正数满足条件T:每个数都不大于50且总和
.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是:首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差
与所有可能的其他选择相比是最小的,
称为第一组余差;然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为
;如此继续构成第三组(余差为
)、第四组(余差为
)、…,直至第N组(余差为
)把这些数全部分完为止.
(1)判断,
,
…
的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数;
(2)当构成第
组后,指出余下的每个数与
的大小关系,并证
;
(3)对任何满足条件T的有限个正数,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f2cb48c0a69b8c420c0b64b2bfa1ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4804e9b295d3b8de7f05e9c4e8e30a3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b768942c5e723cc71609c62c1919298f.png)
(1)判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b768942c5e723cc71609c62c1919298f.png)
(2)当构成第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a72cd8c7b3d469bacee92ff4f9a98e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135cb036833400f3fa1edc92d5ce410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7199ce73cb1f7e661115e8cf022f7699.png)
(3)对任何满足条件T的有限个正数,证明:
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2020-12-03更新
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594次组卷
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5卷引用:上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)
(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点1 数论中的特殊数
6 . 若实数
、
、
满足
,则称
比
远离
.
(1)若
比
远离1且
,求实数
的取值范围;
(2)设
,其中
,求证:
比
更远离
;
(3)若
,试问:
与
哪一个更远离
,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d41b744a89e1a50c96ca75bf090830.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5558c083d34cbb0a58d3ce1dc6f5778e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ea5e8fdf104e1cc8348c13a3cd1610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e00794e0df0c62a91e4b7051b2e63da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45900deae0489e87fe448948e8091c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ebc856291255f2d4a6c20b982a2442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2020-07-16更新
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1496次组卷
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9卷引用:上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)
(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 等式与不等式(模拟练)(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
7 . 若实数x,y,m满足|x﹣m|>|y﹣m|,则称x比y远离m.
(1)若2比3x﹣4远离1,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的实数a,b证明
比(
)2远离ab;
(3)设函数f(x)的定义域为D,值域为E,任取x∈D,f(x)是g(x)=x2﹣2x﹣3和h(x)=2x+2中远离0的那个值,写出f(x)的解析式,并写出其定义域与值域.
(1)若2比3x﹣4远离1,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的实数a,b证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17b0bcc077bc78b7aae05b0c9dff42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f89a8b5cf6996a6455375e405bfb9d.png)
(3)设函数f(x)的定义域为D,值域为E,任取x∈D,f(x)是g(x)=x2﹣2x﹣3和h(x)=2x+2中远离0的那个值,写出f(x)的解析式,并写出其定义域与值域.
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解题方法
8 . 设
,
.
(1)证明:
介于
与
之间;
(2)判断
,
哪个更接近于
,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36e1706f58d72f509ada64c5e631649.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
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2020-06-25更新
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537次组卷
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4卷引用:2.1不等式的性质(第4课时)
(已下线)2.1不等式的性质(第4课时)沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.2 不等式的基本性质(2)(已下线)大题好拿分必做30题(基础版)-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.1(3) 不等式的性质
9 . 已知集合
,且
中的元素个数
大于等于5.若集合
中存在四个不同的元素
,使得
,则称集合
是“关联的”,并称集合
是集合
的“关联子集”;若集合
不存在“关联子集”,则称集合
是“独立的”.
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合
是“关联的”,且任取集合
,总存在
的关联子集
,使得
.若
,求证:
是等差数列;
集合
是“独立的”,求证:存在
,使得
.
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1561次组卷
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10卷引用:上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题
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解题方法
10 . 已知函数
.
(Ⅰ)解关于x的不等式
;
(Ⅱ)若a,b,
,函数
的最小值为m,若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af7fa8e108dc00095ae550a55a862fe.png)
(Ⅰ)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94cc25a7cf28ed096549fbae97fce40a.png)
(Ⅱ)若a,b,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac49619543ace1f24754240fcf6cb09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86be2de99fbf7f99cd54ab399146b00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4ce85547266d66174062f1700fe1e2.png)
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