1 . 对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；
（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；
（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知克的糖水中有克的糖（），若再添上克糖（），则糖水就变甜了．试根据这个事实提炼一个不等式并加以证明．

3 . （1）已知，，且，比较是与的大小；
（2）用反证法证明：若a、b、，且，，，则x、y、z中至少有一个不小于0；
（3）用分析法证明：．

4 . 若实数满足则称比接近.
(1)若比3接近0,求的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数,证明比接近

5 . （1）求不等式的解集；
（2）已知两个正数、满足，证明：.

6 . [选修4-5：不等式选讲]
已知函数.
（I）求函数的定义域；
（II）证明：当时，.

7 . 已知a＞0，b＞0，且a²+b²=1，证明：
（Ⅰ）4a²+b²≥9a²b²；
（Ⅱ）（a³+b³）²＜1．