名校
解题方法
1 . 已知函数
（1）求不等式
的解集
；
（2）设
，求证：
.
（1）求不等式
的解集；（2）设
，求证：.
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2021-06-13更新
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729次组卷
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6卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题全国Ⅲ卷2021届高三数学（文）模拟试题（三）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）解不等式：
；
（2）记
的最小值为，若实数
满足
，试证明：
．
，．（1）解不等式：
；（2）记
的最小值为，若实数满足，试证明：．
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2021-05-02更新
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391次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知实数a，b，c满足a＞0，b＞0，c＞0．
（1）若abc＝1，求证：
；
（2）若ab＝1，(1+a)(1+b)的最小值为m，求不等式|x+1|+|x-1|≤m的解集．
（1）若abc＝1，求证：
；（2）若ab＝1，(1+a)(1+b)的最小值为m，求不等式|x+1|+|x-1|≤m的解集．
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2020-12-24更新
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151次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡中学2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）不等式
的最小值为
，若
，
为正数，且
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）不等式
的最小值为，若，为正数，且，证明：.
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2021-06-03更新
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564次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考理科数学试题河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考文科数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知、、
为正数，且满足
.证明：
（1）
；
（2）
.
、、为正数，且满足.证明：（1）
；（2）
.
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2021-05-05更新
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333次组卷
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10卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）精做07 坐标系与参数方程、不等式选讲-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02江西省上高二中2022届高三8月月考数学（理）试题江西省宜春市2022届高三8月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求ab的最小值.
，.（1）求证：
；（2）若
，求ab的最小值.
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2020-07-22更新
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3140次组卷
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10卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第二章一元二次函数、方程和不等式章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）期末测试卷（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为，正数，满足，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2020-09-16更新
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323次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题
名校
8 . 已知a，b，c为正数．
（1）证明
；
（2）求
的最小值．
（1）证明
；（2）求
的最小值．
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2021-02-26更新
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835次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题
13-14高二下·黑龙江鹤岗·期末
名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数
的最小值为a.
（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且
，求证：
.
的最小值为a.（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且
，求证：.
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2020-04-13更新
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416次组卷
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13卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷2016届宁夏银川市二中高三上学期统练三理科数学试卷2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考文科数学试卷河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（理）试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学（理）试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
名校
解题方法
10 . 设不等式
的解集是，且.
（1）试比较
与
的大小；
（2）设
表示数集
中的最大数，
，证明：
.
的解集是，且.（1）试比较
与的大小；（2）设
表示数集中的最大数，，证明：.
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2020-07-16更新
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314次组卷
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3卷引用：陕西省西安市2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
