1 . 先猜想，再用数学归纳法证明你的猜想：求凸n边形的对角线的条数.

2 . （1）已知常数k>0，且求证：
（2）已知，求证

3 . 利用反证法证明：若，则，假设为（       ）

A．都不为0	B．不都为0
C．都不为0，且	D．至少有一个为0

4 . 对平面直角坐标系第一象限内的任意两点，作如下定义：如果，那么称点是点的“上位点”，同时称点是点的“下位点”．
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)设a，b，c，d均为正数，且点是点的“上位点”，请判断点是否既是点的“下位点”，又是点的“上位点”．如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

5 . 设a、b为实数，求证：

6 . 用反证法证明命题：“若、，能被5整除，则、中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（       ）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

7 . 已知，求证：
（1）；
（2）.

8 . 已知下列三个不等式：①，②，③，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，可组成几个真命题？请证明你的结论.

9 . （1）设，，证明：；
（2）设，，，证明：.

10 . 设（）
（1）当时，解不等式：；
（2）求证：，并求出时对应的与的取值.