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解题方法
1 . 如图,已知斜三棱柱中,底面是正三角形,,点O是点A1在下底面内的正投影.(1)求证:
(2)若点O是的中心,求高度A1O;
(3)在(2)的条件下求二面角的余弦值.
(2)若点O是的中心,求高度A1O;
(3)在(2)的条件下求二面角的余弦值.
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2 . 如图所示,在直角梯形中,,点是第四象限的点.
(1)求点的坐标;
(2)试问当为何值时,四边形的面积是三角形的面积的两倍?
(1)求点的坐标;
(2)试问当为何值时,四边形的面积是三角形的面积的两倍?
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3 . 如图所示,在中,,作BC的垂直平分线交AC于点D,延长AC至点E,使.
(1)若,求的周长;
(2)若,求的值.
(1)若,求的周长;
(2)若,求的值.
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解题方法
4 . 如图,已知二次函数的图象与直线交于x轴上一点,二次函数图象的顶点为.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B,与直线交于另一点D,求的面积.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B,与直线交于另一点D,求的面积.
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5 . 已知关于的一元二次方程的两根是一个矩形两邻边的长.
(1)取何值时,方程有两个正实数根.
(2)当矩形的对角线长为时,求的值.
(1)取何值时,方程有两个正实数根.
(2)当矩形的对角线长为时,求的值.
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6 . 设的三边长为,,,其中,是方程的两个实数根.
(1)判断是否为直角三角形?是说明理由.
(2)若是等腰三角形,求,,的值.
(1)判断是否为直角三角形?是说明理由.
(2)若是等腰三角形,求,,的值.
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7 . 阅读下面的材料,回答问题:
爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题.
例如:;因此有最小值是.
(1)尝试:,因此有最大值是______.
(2)应用:有长为米的篱笆,一面利用墙墙的最大可用长度为米,围成一个长方形的花圃.能围成面积最大的花圃吗?如果能,请求出最大面积.
爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题.
例如:;因此有最小值是.
(1)尝试:,因此有最大值是______.
(2)应用:有长为米的篱笆,一面利用墙墙的最大可用长度为米,围成一个长方形的花圃.能围成面积最大的花圃吗?如果能,请求出最大面积.
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8 . 如图,已知抛物线与轴交于点,点位于点的左侧,为顶点,直线经过点,与轴交于点.
(1)求线段的长;
(2)沿直线方向平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为,若点在反比例函数的图象上.求新抛物线对应的函数表达式.
(1)求线段的长;
(2)沿直线方向平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为,若点在反比例函数的图象上.求新抛物线对应的函数表达式.
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9 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点,,,连接,交轴于点,且,.
(1)求的面积;
(2)求点的坐标.
(1)求的面积;
(2)求点的坐标.
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10 . 解方程
(1)(配方法)
(2)(公式法)
(3)(十字相乘法)
(4)(合适的方法)
(1)(配方法)
(2)(公式法)
(3)(十字相乘法)
(4)(合适的方法)
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