1 . 如图，
内接于
，
是的内心，过
作
的垂线交于点
，交
于点
，
是
的中点，连接
，过
作
于点
.证明：
(1)
；
(2)、、、四点共圆.
内接于，是的内心，过作的垂线交于点，交于点，是的中点，连接，过作于点.证明：(1)
；(2)
、、、四点共圆.
您最近一年使用：0次
2 . 已知多项式
.
(1)若
，且
有三个正实数根
，
，
，证明：
；
(2)对一般的正整数
，若
，
，
，
，证明：方程的根不全是正实数.
.(1)若
，且有三个正实数根，，，证明：；(2)对一般的正整数
，若，，，，证明：方程的根不全是正实数.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，已知
是的直径，弦
与直径相交于点
.点
在外，作直线
，且
.
(1)求证：直线是的切线.
(2)若
，
，
，求
的长.
是的直径，弦与直径相交于点.点在外，作直线，且.(1)求证：直线
是的切线.(2)若
，，，求的长.
您最近一年使用：0次
4 . 已知
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求m的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
.（1）当
时，不等式恒成立，求m的取值范围；（2）求证：当
时，.
您最近一年使用：0次
2020-05-12更新
|
1342次组卷
|
4卷引用：2019年全国高中数学联赛福建省预赛
5 . 如图，AB、PA、PBC分别为⊙O的切线和割线，切点A是BD的中点，AC、BD相交于点E，AB、PE相交于点F，直线CF交⊙O于另一点G、交PA于点K.
证明：（1）K是PA的中点；（2）
..
证明：（1）K是PA的中点；（2）
..
您最近一年使用：0次
2010高三·福建·竞赛
名校
6 . 如图，在锐角△ABC中，AB=AC，∠ACB的平分线与AB交于点D，过△ABC的外心O作CD的垂线与AC交于点E，过E作AB的平行线与CD交于点F．证明：
（1）C、E、0、F四点共圆；
（2）A、0、F三点共线；
（3）EA=EF．
（1）C、E、0、F四点共圆；
（2）A、0、F三点共线；
（3）EA=EF．
您最近一年使用：0次
