名校
解题方法
1 . 对于问题“求证方程
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为
，设
，因为
在
上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，则不等式
的解集是（ ）
只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为，设，因为在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-07更新
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928次组卷
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7卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学（文）8月入学摸底考试试题
解题方法
2 . 离散对数在密码学中有重要的应用．设
是素数，集合
，若
，记
为
除以的余数，
为
除以的余数；设
，
两两不同，若
，则称
是以
为底
的离散对数，记为
．
(1)若
，求
；
(2)对
，记
为
除以
的余数（当能被整除时，
）．证明：
，其中
；
(3)已知．对
，令
．证明：
．
是素数，集合，若，记为除以的余数，为除以的余数；设，两两不同，若，则称是以为底的离散对数，记为．(1)若
，求；(2)对
，记为除以的余数（当能被整除时，）．证明：，其中；(3)已知
．对，令．证明：．
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2024-01-19更新
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6532次组卷
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8卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19（已下线）压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题8 考前押题大猜想36-40
名校
解题方法
3 . 若函数
在定义域内的某区间
上是严格增函数，而
在区间上是严格减函数，则称函数
在区间上是“弱增函数”.
(1)判断
，
在区间
上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若
（其中常数
，
）在区间
上是“弱增函数”，求
、应满足的条件；
(3)已知
（
是常数且
），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.
在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.(1)判断
，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？(2)若
（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；(3)已知
（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.
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2021-12-16更新
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308次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
4 . 已知a，b，c都是实数，求证：
.
.
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2020-07-25更新
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194次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
