名校
解题方法
1 . 已知在
中，
.证明：
(1)
；
(2)
在
上恒成立；
(3)
.
中，.证明：(1)
；(2)
在上恒成立；(3)
.
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名校
解题方法
2 . 设集合
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①
，且T中至少有两个元素；②对于任意
，当
，都有
；③对于任意
，若
，则
；则称集合
为集合
的“耦合集”.
（1）若集合
，求集合
的“耦合集”
；
（2）若集合
存在“耦合集”
，集合
，且
，求证：对于任意
，有
；
（3）设集合
，且
，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
，且S中至少有两个元素，若集合T满足以下三个条件：①，且T中至少有两个元素；②对于任意，当，都有；③对于任意，若，则；则称集合为集合的“耦合集”.（1）若集合
，求集合的“耦合集”；（2）若集合
存在“耦合集”，集合，且，求证：对于任意，有；（3）设集合
，且，求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
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2021-01-27更新
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1320次组卷
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5卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高一上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
均为正数，且
，证明：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
均为正数，且，证明：（Ⅰ）
（Ⅱ）
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2020-08-06更新
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610次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题
四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考冲刺卷（一） 理科数学试题四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（一）理科数学试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题
4 . 如图，在
中，弦
与直径
垂直，垂足为
，的延长线上有一点
，满足
.过点作
，交
的延长线于点
，连接
交
于点
.
（1）求证：
是的切线；
（2）如果
，
，求
的值；
中，弦与直径垂直，垂足为，的延长线上有一点，满足.过点作，交的延长线于点，连接交于点.（1）求证：
是的切线；（2）如果
，，求的值；
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5 . 在数列
中，
，其前
项和
满足关系式
（
）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比为
，作数列
，使
（
），求
．
（3）求
的值．
中，，其前项和满足关系式（）．（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的公比为，作数列，使（），求．（3）求
的值．
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2018-12-15更新
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128次组卷
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6卷引用：【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学（已下线）2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷（已下线）2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
