1 . 在平面直角坐标系中，过轴上一点作两条直线，，其中，，，均在抛物线：上．已知，分别经过轴上的点，，试比较与的大小，并说明理由．

2 . 现有六人排成一列，每人在红，黄，蓝，白，黑五种颜色的球中选一个（每种颜色的球足够多）．要求任意相邻两人所选的球或者同色，或者至少有一个为白色，则满足要求的选球方式数为______．

3 . 将顺序为1，2，…，2020的2020张卡片变成1011，1，1012，2，…，2020，1010的顺序，即原先的前1010张卡片移至第2，4，…，2020张，这称为一次操作.若从顺序1，2…，2020开始操作，则至少经过______次操作可以恢复到初始顺序.

4 . 一条直线上有三个数字，，，数字位于，之间，称数值为该直线的邻差值.现将数字1~9填入的格子中，每个数字均出现，过横向三个格子､竖向三个格子及对角线三个格子共形成8条直线.则这8条直线的邻差值之和的最小值为______，最大值为______.

5 . 若，，，，则______.

6 . 已知素数，满足.证明：存在正整数使得的十进制表示的各位数字之和是2或3.

7 . 某班有10名同学计划在暑假举行若干次聚会，要求每名同学至多参加三次聚会，并且任意两名同学至少在一次聚会中相遇.求最大的正整数，使得无论如何安排符合上述要求的聚会，都一定存在某次聚会有至少名同学参加.

8 . 设为正数，为的所有子集的任一个排列．求的最大值，其中．

9 . 设m是一个给定的正整数，d是它的一个正因子．已知和是两个由正整数构成的等差数列，满足：存在正整数i、j、k、l，使得．证明：存在正整数t、s使得．

10 . 对每一个正整数，求最大的常数使得不等式对任意满足的实数成立．