1 . 已知正实数，则的最小值为______；的最小值为______.

2 . 在四面体中，，，用平行于，的平面截此四面体，得到截面四边形，则四边形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

3 . 下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成．已知两个圆锥的顶点分别为P、Q，高分别为2、1，底面半径为1．A为底面圆周上的定点，B为底面圆周上的动点（不与A重合）．下列四个结论：

①三棱锥体积的最大值为；
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为；
③当直线BQ与AP所成角最小时，其正弦值为；
④直线BQ与AP所成角的最大值为；
其中正确的结论有___________.（写出所有正确结论的编号）

4 . 已知椭圆的离心率为，并且过点

（1）求椭圆C的方程；
（2）设点Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过P点作两条直线分别交椭圆C于点.若直线PQ平分，求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.

5 . 如图，在中，，的平分线AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，是的外接圆且交BC于点D.

（1）求证：AC是的切线；
（2）过点E作，垂足为H，求证：CD=HF；
（3）在（2）的条件下，若CD=1，EH=3，求BF及AF的长.

6 . 设函数（）．
（1）讨论的单调性；
（2）如果有两个极值点和，我们记过点的直线斜率为．问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

7 . 不等式的解集为________.

8 . 已知，且，则cos（x+2y）的值为____.

9 . 将10个相同的小球装入3个编号分别为1、2、3的盒子内（每次要把10个球装完），要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法共有（       ）种.

A．9

B．12

C．15

D．18

10 . 设
(1)判断函数的单调性.
(2)是否存在实数a,使得时,均有?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(3)证明: .