2 . 在中，，，，点为边边上一动点，将沿着翻折，使得点到达，且平面平面，则当最小时，的长度为______.

3 . 对于问题“求证方程只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为，设，因为在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知，函数，其中…为自然对数的底数.
（1）证明：函数在上有唯一零点；
（2）记为函数在上的零点，证明：；

5 . 体积为的四棱锥的底面是边长为的正方形，底面的中心为，四棱锥的外接球球心到底面的距离为，则点的轨迹长度为___________；异面直线与所成角的余弦值的最大值为___________.

6 . 在四面体中，，，用平行于，的平面截此四面体，得到截面四边形，则四边形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成．已知两个圆锥的顶点分别为P、Q，高分别为2、1，底面半径为1．A为底面圆周上的定点，B为底面圆周上的动点（不与A重合）．下列四个结论：

①三棱锥体积的最大值为；
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为；
③当直线BQ与AP所成角最小时，其正弦值为；
④直线BQ与AP所成角的最大值为；
其中正确的结论有___________.（写出所有正确结论的编号）

8 . 已知椭圆的离心率为，并且过点

（1）求椭圆C的方程；
（2）设点Q在椭圆C上，且PQ与x轴平行，过P点作两条直线分别交椭圆C于点.若直线PQ平分，求证：直线AB的斜率是定值，并求出这个定值.

9 . 如图，在中，，的平分线AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，是的外接圆且交BC于点D.

（1）求证：AC是的切线；
（2）过点E作，垂足为H，求证：CD=HF；
（3）在（2）的条件下，若CD=1，EH=3，求BF及AF的长.

10 . 设函数（）．
（1）讨论的单调性；
（2）如果有两个极值点和，我们记过点的直线斜率为．问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．