1 . 对于实数
，用
表示不超过的最大整数，例如
，
，
，设x为正实数，若
为偶数，则称x为幸运数.在区间（0，1）中随机选取一个数，它是幸运数的概率为__________
，用表示不超过的最大整数，例如，，，设x为正实数，若为偶数，则称x为幸运数.在区间（0，1）中随机选取一个数，它是幸运数的概率为
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2019-01-29更新
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536次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛天津市预赛
2 . 若
为正实数，且
是奇函数，则不等式
的解集是_____________
为正实数，且是奇函数，则不等式的解集是
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名校
3 . 下面左边的平行四边形ABCD是由6个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可以得到如右图所示的粽子形状的六面体，在这个六面体中，AB与CD夹角的余弦值是（ ）.
| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2019-01-29更新
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319次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛天津市预赛
4 . 已知函数
和
的定义域都是
，则它们的图像围成的区域面积是________
和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是
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5 . 在以下四个数中，最大的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-29更新
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548次组卷
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3卷引用：2018年全国高中数学联赛天津市预赛
6 . 定义区间
的长度均为
.已知实数
.则满足
的
构成的区间的长度之和为
的长度均为.已知实数.则满足的构成的区间的长度之和为| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2005高三·天津·竞赛
7 . 设集合
，其中、
、
、均为整数}．则集合
中所有元素的和等于（ ）种．
，其中、、、均为整数}．则集合中所有元素的和等于（ ）种．| A．1 | B．4 | C．7 | D．8 |
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2012高三·天津·竞赛
8 . 在正四面体
中，、
分别是
、
的中点.则直线
和
所成角的余弦值是（ ）.
中，、分别是、的中点.则直线和所成角的余弦值是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2012高三·天津·竞赛
9 . 设椭圆与轴交于
、
两点，对于椭圆上不同于、的任意一点
，直线
与
的斜率之积均为
.则椭圆的离心率为（ ）.
轴交于、两点，对于椭圆上不同于、的任意一点，直线与的斜率之积均为.则椭圆的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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中，若
、
为锐角，且
，则对
