1 . 将正整数集合分成两个不相交的子集的并，使得每个子集都不包含无穷等差数列的不同方式有（       ）

A．0

B．1种

C．无穷多种

D．前三个答案都不对

2 . 现有7把钥匙和7把锁．用这些钥匙随机开锁，则这三把钥匙不能打开对应的锁的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

3 . 设A，B，C是集合的子集，且满足，这样的有序组的总数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . （1）已知集合，任意从中取出k个四元子集，均满足的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）
（2）已知集合，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.

5 . 在的非空真子集中，满足最大元素与最小元素之和为13的集合个数为___________.

6 . 设，子集之积数定义为G中所有元素之乘积（空集的积数为零），求X中所有偶数个元素之子集的积数的总和是_________．

7 . 设，欧拉函数表示在正整数1，2，3，…，中与互质的数的个数，例如1，3都与4互质，2，4与4不互质，所以，则__________．

8 . 设数集，它的平均数.现将分成两个非空且不相交子集，，求的最大值，并讨论取到最大值时不同的有序数对的数目.

9 . 设集合，且，则有_______个元素．

10 . 设为集合的子集，若存在正整数，使得对任意整数，总能找到正实数，满足，且在十进制表示下的所有数字（不包括开头的0）都属于集合，则的最小值为___（表示集合的元素个数）.