2023高三上·全国·竞赛
1 . 给定素数,定义集合.对于,,定义如下:当时;当时.对于的一个子集,定义.若集合满足且对任意有则称集合为好集合.求最大正整数,使得可以找到个互不相同的好集合,,,,满足.
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2023-12-14更新
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321次组卷
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3卷引用:专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)讲
2 . 将正整数集合分成两个不相交的子集的并,使得每个子集都不包含无穷等差数列的不同方式有( )
A.0 | B.1种 | C.无穷多种 | D.前三个答案都不对 |
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3 . 设k是正整数,集合A至少有两个元素,且.如果对于A中的任意两个不同的元素x,y,都有,则称A具有性质.
(1)试判断集合和是否具有性质?并说明理由;
(2)若集合,求证:A不可能具有性质;
(3)若集合,且同时具有性质和,求集合A中元素个数的最大值.
(1)试判断集合和是否具有性质?并说明理由;
(2)若集合,求证:A不可能具有性质;
(3)若集合,且同时具有性质和,求集合A中元素个数的最大值.
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2023-05-10更新
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758次组卷
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3卷引用:单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
22-23高一上·上海徐汇·期中
名校
4 . (1)已知集合,任意从中取出k个四元子集,均满足的元素个数不超过2个,求k的最大值.(举出一个例子即可,无需证明)
(2)已知集合,任意从中取出k个三元子集,均满足的元素个数不超过一个,求k的最大值.
(2)已知集合,任意从中取出k个三元子集,均满足的元素个数不超过一个,求k的最大值.
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20-21高一上·湖北荆州·阶段练习
名校
5 . 设集合,都是M的含有两个元素的子集,则______ ;若满足:对任意的,都有,且,则k的最大值是__________ .
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2022-03-27更新
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1129次组卷
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16卷引用:专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题01 集合(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习(二)-2022届高三数学一轮复习湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性练习数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题第一章 预备知识(综合提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 设,欧拉函数表示在正整数1,2,3,…,中与互质的数的个数,例如1,3都与4互质,2,4与4不互质,所以,则__________ .
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2022·福建·模拟预测
7 . 班级里共有名学生,其中有,,.已知,,中任意两人均为朋友,且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友.若对于某三个人,他们当中任意两人均为朋友,则称他们组成一个“朋友圈”.
(1)求班级里朋友圈个数的最大值.
(2)求班级里朋友圈个数的最小值.
(1)求班级里朋友圈个数的最大值.
(2)求班级里朋友圈个数的最小值.
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2021·浙江·二模
名校
8 . 设集合,我们用表示集合的所有元素之和,用表示集合的所有元素之积,例如:若,则;若,则,.那么下列说法正确的是( )
A.若,对的所有非空子集,的和为320 |
B.若,对的所有非空子集,的和为 |
C.若,对的所有非空子集,的和为 |
D.若,对的所有非空子集,的和为0 |
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2021-05-13更新
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926次组卷
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7卷引用:1.2 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
(已下线)1.2 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题1.集合、常用逻辑用语 - 《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题