名校
解题方法
1 . 对于函数
，若在其定义域内存在 实数x，满足
，则称为“局部奇函数”．
(1)若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
(2)若
为定义域R上的“局部奇函数”，求实数n的取值范围．
，若在其定义域内，则称为“局部奇函数”．(1)若
是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．(2)若
为定义域R上的“局部奇函数”，求实数n的取值范围．
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2022-11-15更新
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746次组卷
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6卷引用：上海市第二中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
上海市第二中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高一上学期段考（二）数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
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2 . 符号
表示不大于
的最大整数（
），例如：
，
，
．
(1)解下列两个方程：
，
；
(2)分别研究当
，
时，不等式
是否成立，并说明理由；
(3)求方程
的实数解．
表示不大于的最大整数（），例如：，，．(1)解下列两个方程：
，；(2)分别研究当
，时，不等式是否成立，并说明理由；(3)求方程
的实数解．
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3 . 已知等式
对任意实数成立，则
___________ .
对任意实数成立，则
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解题方法
4 . 若函数在定义域内的某区间
上是严格增函数，而
在区间上是严格减函数，则称函数
在区间上是“弱增函数”.
(1)判断
，
在区间
上是否是“弱增函数”（不需证明）？
(2)若
（其中常数
，
）在区间
上是“弱增函数”，求
、
应满足的条件；
(3)已知
（
是常数且
），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.
在定义域内的某区间上是严格增函数，而在区间上是严格减函数，则称函数在区间上是“弱增函数”.(1)判断
，在区间上是否是“弱增函数”（不需证明）？(2)若
（其中常数，）在区间上是“弱增函数”，求、应满足的条件；(3)已知
（是常数且），若存在区间使得在区间上是“弱增函数”，求的取值范围.
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2021-12-16更新
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304次组卷
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3卷引用：上海市中国中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知实数
，，
满足
，则
的最大值为（ ）
，，满足，则的最大值为（ ）| A．3 | B．9 | C．18 | D．27 |
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名校
6 . 函数
的最小值为________ ．
的最小值为
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7 . 设
，满足：关于x的方程
恰有三个不同的实数解
，且
，则
的值为_____ ．
，满足：关于x的方程恰有三个不同的实数解，且，则的值为
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2021-03-22更新
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855次组卷
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2卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（一）数学试题
名校
8 . 已知函数f(x)=-x2+x+m+2，若关于x的不等式f(x)≥|x|的解集中有且仅有1个整数，则实数m的取值范围为____________ .
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2020-05-12更新
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632次组卷
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4卷引用：上海市实验学校2023届高三上学期9月月考数学试题
9 . 设f(x)是定义在(0，+∞)上的单调函数，对任意x>0有f(x)>
，则f(8)=_______ .
，则f(8)=
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10 . 函数
满足
，则这样的函数共有（ ）
满足，则这样的函数共有（ ）| A．1个 | B．4个 | C．8个 | D．10个 |
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