1 . 
，
，则不超过2024的正整数中可以作为
函数值的个数为______
，，则不超过2024的正整数中可以作为函数值的个数为
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2 . 对有理数
，若
且
，定义
．求最大的正实数
，使得存在正常数
满足
对所有有理数成立．
，若且，定义．求最大的正实数，使得存在正常数满足对所有有理数成立．
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3 . 
，使得
（
）恒成立，则所有满足条件的a的和_____ ．
，使得（）恒成立，则所有满足条件的a的和
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4 . 设递推数列
满足：
，如果对任意的首项
且
，数列中一定存在某项
，则不超过
的最大整数是____________ ．
满足：，如果对任意的首项且，数列中一定存在某项，则不超过的最大整数是
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5 . 设
为正整数，
，
，令
．求证：存在
使得
，．
为正整数，，，令．求证：存在使得，．
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6 . 已知
，
．设
，则
的整数部分为______ ．
，．设，则的整数部分为
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7 . 设
是严格单调递增的函数，其反函数为
．设
，
分别是方程
和
的解，则
______ ．
是严格单调递增的函数，其反函数为．设，分别是方程和的解，则
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8 . 实数x、y满足
则x、y的大小关系是___________ ．
则x、y的大小关系是
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名校
解题方法
9 . 
，可以表示为一个偶函数
和奇函数
的和，则的最小值是_________ ．
，可以表示为一个偶函数和奇函数的和，则的最小值是
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10 . 实数
与函数
满足
，且对任意
均有
．令
，则
的值域为______ ．
与函数满足，且对任意均有．令，则的值域为
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