名校
1 . 设平面向量
，
，
满足
，
，
，
.若
，则
____________ .
，，满足，，，.若，则
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2022-10-19更新
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511次组卷
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3卷引用：2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题
2 . 若平面上的点
满足
．
（1）求
的最大值；
（2）设向量
,
,定义运算
．若
,求
的取值范围．(其中О为坐标原点)
满足．（1）求
的最大值；（2）设向量
,,定义运算．若,求的取值范围．(其中О为坐标原点)
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3 . 已知点
是以
为直径的圆上的两动点，
，则
的取值范围为__________ ．
是以为直径的圆上的两动点，，则的取值范围为
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4 . 已知单位向量
，
的夹角为60°，向量
，且
，
，设向量
与的夹角为
，则
的最大值为（ ）．
，的夹角为60°，向量，且，，设向量与的夹角为，则的最大值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知点
，其中
，且坐标原点O恰好为
的重心，判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，其中，且坐标原点O恰好为的重心，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2021-07-21更新
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306次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.1 向量在几何中的简单应用
2021·上海闵行·二模
名校
解题方法
6 . 若四边形
是边长为
的菱形，P为其所在平面上的任意点，则
的取值范围是___________ .
是边长为的菱形，P为其所在平面上的任意点，则的取值范围是
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2021-05-06更新
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235次组卷
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3卷引用：第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在中，
，
， 
，O为所在平面内一点，并且满足
，记 
，
， 
，则（ ）
中，，， ，O为所在平面内一点，并且满足，记 ，， ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-04更新
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1037次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末检测2数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，
，G为的重心，H为的垂心.则
中，，G为的重心，H为的垂心.则| A．4 | B．5 | C．-4 | D．-5 |
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18-19高二上·广西河池·阶段练习
名校
9 . 已知△ABC三顶点的坐标为A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）是坐标平面内一点，且满足
，
0，则
的最小值是_____ .
，0，则的最小值是
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2020-03-17更新
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124次组卷
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3卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题
解题方法
10 . 如图，在
中，已知
，若长为
的线段
以点
为中点，问
与
的夹角
取何值时
的值最大？并求出这个最大值.
中，已知，若长为的线段以点为中点，问与的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.
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