名校
解题方法
1 . 设数列
满足
，
，
，数列前n项和为
，且
（
且
）.若
表示不超过x的最大整数，
，数列
的前n项和为
，则
（ ）
满足，，，数列前n项和为，且（且）.若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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2020-07-23更新
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1463次组卷
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7卷引用：河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学（理科）试题
河南省名校联盟2020届高三下学期6月联考数学（理科）试题河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（理）试题河南省名校联盟2020届高三（6月份）高考数学（理科）联考试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 设
，定义
，
，则
____________ .
，定义，，则
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3 . 等差数列{an}中，
，记数列
的前n项和为Sn，若
对任意的n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为____________ .
，记数列的前n项和为Sn，若对任意的n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为
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4 . 已知实数
满足
，且
.证明：存在整数
，使得
.
满足，且.证明：存在整数，使得.
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5 . 设
.求证：
（1）
；
（2）
.
.求证：（1）
；（2）
.
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6 . 已知数列{an}满足：
，其中[x]表示不超过实数x的最大整数.设C为实数，且对任意的正整数n，都有
，则C的最小值是_____ .
，其中[x]表示不超过实数x的最大整数.设C为实数，且对任意的正整数n，都有，则C的最小值是
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7 . 设复数数列{zn}满足：
，且对任意正整数n，均有
.证明：对任意正整数m，均有
.
，且对任意正整数n，均有.证明：对任意正整数m，均有.
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8 . 定义
为正整数
的各位数字中不同数字的个数，例如
.在等差数列中，
，则
___________ ，数列
的前100项和为__________ .
为正整数的各位数字中不同数字的个数，例如.在等差数列中，，则的前100项和为
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2020-05-09更新
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949次组卷
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8卷引用：2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题
9 . 如图，设A是由
个实数组成的n行n列的数表，其中aij (i，j=1，2，3，…，n)表示位于第i行第j列的实数，且aij
{1，-1}.记S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于
，记ri (A)为A的第i行各数之积，cj (A)为A的第j列各数之积．令
（Ⅰ）请写出一个AS(4，4)，使得l(A)=0；
（Ⅱ）是否存在AS(9，9)，使得l(A)=0？说明理由；
（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的AS(n，n)，求l(A)的取值集合．
个实数组成的n行n列的数表，其中aij (i，j=1，2，3，…，n)表示位于第i行第j列的实数，且aij{1，-1}.记S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于，记ri (A)为A的第i行各数之积，cj (A)为A的第j列各数之积．令| a11 | a12 | … | a1n |
| a21 | a22 | a2n | |
| … | … | … | … |
| an1 | an2 | … | ann |
S(4，4)，使得l(A)=0；（Ⅱ）是否存在A
S(9，9)，使得l(A)=0？说明理由；（Ⅲ）给定正整数n，对于所有的A
S(n，n)，求l(A)的取值集合．
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10 . 函数
，设
，则
的值为（ ）
，设，则的值为（ ）A． | B． | C．2018 | D．1009 |
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