1 . 已知无穷实数列，，若存在，使得对任意，恒成立，则称为有界数列；记，若存在，使得对任意，恒成立，则称为有界变差数列.
(1)已知无穷数列的通项公式为，判断是否为有界数列，是否为有界变差数列，并说明理由；
(2)已知首项为，公比为实数的等比数列为有界变差数列，求的取值范围；
(3)已知两个单调递增的无穷数列和都为有界数列，记，，证明：数列为有界变差数列.

2 . 数列满足，，，表示数列前项和，则下列选项中错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则递减

C．若，则

D．若，则

3 . 已知数列中，，，求的通项公式．

4 . 数列满足，若，则______．

5 . 数列满足，若，则______．

6 . 已知数列满足下列递推条件：，，以及，求递推数列的通项公式.

7 . 设数列，满足，求.

8 . 已知数列满足递推关系式：，且，，求数列的通项公式.

9 . 已知满足递推条件：，且，，求的通项公式.

10 . 设数列，，满足：，（，2，3，…），证明为等差数列的充分必要条件是为等差数列且（，2，3…）.