1 . 已知数列满足：，用[x]表示不超过x的最大整数，则的值等于_____

2 . 已知函数，则函数的最小的极值点为___________；若将 的极值点从小到大排列形成的数列记为，则数列的通项公式为______.

3 . 在数列中，若，则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：
①数列是等方差数列；
②若是等方差数列，则是等差数列；
③若是等方差数列，则（，k为常数）也是等方差数列；
④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.
其中正确的命题序号为________.（将所有正确的命题序号填在横线上）

4 . 对于实数，用表示不超过的最大整数，例如，，，设x为正实数，若为偶数，则称x为幸运数.在区间（0，1）中随机选取一个数，它是幸运数的概率为__________

5 . 设集合，若的非空子集满足，就称有序集合对为的“隔离集合对”，则集合的“隔离集合对”的个数为______.（用具体数字作答）

6 . 甲、乙两人轮流掷一枚硬币至正面朝上或者朝下，规定谁先掷出正面朝上为赢；前一场的输者，则下一场先掷．若第一场甲先掷，则甲赢得第场的概率为______．

7 . 正整数数列满足，满足，．在中两数列的公共项的个数是______．

8 . 若三个角、、成等差数列，公差为，则______．

9 . 如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基垫.
设是第n次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前n次挖去的所有小三角形面积之和的值为____________________.

10 . 已知△ABC的三个角A、B、C成等差数列，对应的三边为a、b、c，且a、c、成等比数列，则___________.