解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
．则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 设数列
满足
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
满足，，，则下列说法中正确的是（ ）A．数列 为常数数列 |
B．数列 的各项为平方数 |
C．数列 的各项为平方数 |
D． 或 |
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3 . 设数列满足
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
满足，，，则下列说法中正确的是（ ）A． |
| B．中的项都是整数 |
C． |
D．中与2015最接近的项是 |
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4 . 数学史上有很多著名的数列，在数学中有着重要的地位.
世纪初意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列
：
，，
，
，
，
，，……，称之为斐波那契数列，满足
，
，
.19世纪法国数学家洛卡斯提出数列
：，，，
，
，
，
，……，称之为洛卡斯数列，满足
，
，
.那么下列说法正确的有（ ）
世纪初意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列：，，，，，，，……，称之为斐波那契数列，满足，，.19世纪法国数学家洛卡斯提出数列：，，，，，，，……，称之为洛卡斯数列，满足，，.那么下列说法正确的有（ ）A． | B． 不是等比数列 |
C． | D． |
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2023-05-23更新
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789次组卷
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9卷引用：全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）
全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数（二）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点7 洛卡斯数（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2（已下线）【一题多变】斐波那契数列1（已下线）【练】 专题8斐波那契数列
5 . 如图，在长度为的线段
上取两个点
、
，使得
，以
为边在线段的上方做一个正方形，然后擦掉，就得到图形；对图形中的最上方的线段
作同样的操作，得到图形；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图，图，图
，图
，各图中的线段长度和为
，数列的前项和为
，则（ ）
，在长度为的线段上取两个点、，使得，以为边在线段的上方做一个正方形，然后擦掉，就得到图形；对图形中的最上方的线段作同样的操作，得到图形；依次类推，我们就得到以下的一系列图形设图，图，图，图，各图中的线段长度和为，数列的前项和为，则（ ）| A．数列是等比数列 | B． |
C．存在正数 ，使得 恒成立 | D． 恒成立 |
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名校
6 . 若数列满足，
，
，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构，化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是（ ）
满足，，，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理、准晶体结构，化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-23更新
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407次组卷
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8卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 第5.1节综合训练山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题（已下线）盲点4 斐波那契数列
7 . 用
表示正整数a与b的最大公约数．在无穷正整数数列中，
，当
时，有
则下列判断中正确的是（ ）
表示正整数a与b的最大公约数．在无穷正整数数列中，，当时，有则下列判断中正确的是（ ）A．数列 中有且仅有有限多个素数项 |
| B．数列中有无穷多个素数项 |
C．若 ，则 ，其中p是 的最小素因子 |
D．若，则 ，其中p是的最小素因子 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，数列
按照如下方式取定：
，曲线
在点
处的切线与经过点
与点
的直线平行，则（ ）
，数列按照如下方式取定：，曲线在点处的切线与经过点与点的直线平行，则（ ）A． | B． 恒成立 | C． | D．数列为单调数列 |
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2022-12-19更新
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1185次组卷
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3卷引用：山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题
山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14
9 . 设正整数
，其中
，记
，则（ ）
，其中，记，则（ ）A．当 时， |
B． |
C．当 时， |
D． |
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解题方法
10 . 已知数列中，
，
，使
的可以是（ ）
中，，，使的可以是（ ）| A．2019 | B．2021 | C．2022 | D．2023 |
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2022-01-20更新
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954次组卷
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5卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高三上学期学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2021-2022学年高三上学期学业水平监测数学试题（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-2（已下线）第45讲 章末检测七1.1 数列的概念（二）同步练习提高版
