名校
1 . 我们称
为“花式集合”，如果它满足如下三个条件：
（a）
；
（b）的每个元素都是包含于
中的闭区间（元素可重复）；
（c）对于任意实数
中包含
的元素个数不超过1011.
对于“花式集合”
和区间
，用
表示使得
的对
的数量.求的最大值.
为“花式集合”，如果它满足如下三个条件：（a）
；（b）
的每个元素都是包含于中的闭区间（元素可重复）；（c）对于任意实数
中包含的元素个数不超过1011.对于“花式集合”
和区间，用表示使得的对的数量.求的最大值.
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名校
2 . （1）已知集合
，任意从中取出k个四元子集
，均满足
的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）
（2）已知集合
，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.
，任意从中取出k个四元子集，均满足的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明）（2）已知集合
，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值.
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3 . 某校数学兴趣小组有14位同学，他们组成了n个不同的课题组.每个课题组有6位同学，每位同学至少参加2个课题组，且任意两个课题组至多有2位共同的同学，求n的最大值.
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20-21高一上·湖北荆州·阶段练习
名校
4 . 设集合
，
都是M的含有两个元素的子集，则
______ ；若满足：对任意的
,
都有
，且
，则k的最大值是__________ ．
，都是M的含有两个元素的子集，则,都有，且，则k的最大值是
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2022-03-27更新
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1129次组卷
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16卷引用：第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性练习数学试题第一章 预备知识（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 给定实数集合
，
，定义运算
.设
，
，则
中的所有元素之和为______ .
，，定义运算.设，，则中的所有元素之和为
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2021-08-20更新
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609次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
2021·浙江·二模
名校
6 . 设集合
，我们用
表示集合
的所有元素之和，用
表示集合的所有元素之积，例如：若
，则
；若
，则
，
．那么下列说法正确的是（ ）
，我们用表示集合的所有元素之和，用表示集合的所有元素之积，例如：若，则；若，则，．那么下列说法正确的是（ ）A．若 ，对的所有非空子集 ， 的和为320 |
B．若，对的所有非空子集 ， 的和为 |
C．若 ，对的所有非空子集 ， 的和为 |
D．若，对的所有非空子集 ， 的和为0 |
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2021-05-13更新
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926次组卷
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7卷引用：专题1.集合、常用逻辑用语 - 《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
（已下线）专题1.集合、常用逻辑用语 - 《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】（已下线）1.2 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
7 . 设集合B是集合An＝{1，2，3，……，3n﹣2，3n﹣1，3n}，n∈N*的子集．记B中所有元素的和为S（规定：B为空集时，S＝0）．若S为3的整数倍，则称B为An的“和谐子集”．求：
（1）集合A1的“和谐子集”的个数；
（2）集合An的“和谐子集”的个数．
（1）集合A1的“和谐子集”的个数；
（2）集合An的“和谐子集”的个数．
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2021-01-06更新
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1145次组卷
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5卷引用：第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章+集合单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3课时 （练习）集合的基本运算 -2021-2022学年高一数学培优讲练课堂好帮手（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 集合中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）
8 . 已知
，集合
，集合
的所有非空子集的最小元素之和为
，则使得
的最小正整数n的值为______ ．
，集合，集合的所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数n的值为
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2020-12-09更新
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1015次组卷
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6卷引用：考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
（已下线）考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题04 数列求和及综合应用-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题04 数列求和及综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题4.4 数列的求和（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和
2020·北京·模拟预测
解题方法
9 . 对给定的正整数
，令
，
，
，
，
，
，2，3，，
．对任意的
，
，，
，
，
，，
，定义
与
的距离
．设是
的含有至少两个元素的子集，集合
，，
中的最小值称为的特征，记作
（A）．
（Ⅰ）当
时，直接写出下述集合的特征：
，0，
，
，1，
，
，0，，
，1，
，，0，，，1，
，
，0，，，0，，，1，，，1，．
（Ⅱ）当
时，设
且（A）
，求中元素个数的最大值；
（Ⅲ）当时，设且（A）
，求证：中的元素个数小于
．
，令，，，，，，2，3，，．对任意的，，，，，，，，定义与的距离．设是的含有至少两个元素的子集，集合，，中的最小值称为的特征，记作（A）．（Ⅰ）当
时，直接写出下述集合的特征：，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，0，，，1，，，1，．（Ⅱ）当
时，设且（A），求中元素个数的最大值；（Ⅲ）当
时，设且（A），求证：中的元素个数小于．
您最近半年使用：0次
，设集合
的子集的元素个数之和为（
