1 . 班级里共有名学生,其中有,,.已知,,中任意两人均为朋友,且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友.若对于某三个人,他们当中任意两人均为朋友,则称他们组成一个“朋友圈”.
(1)求班级里朋友圈个数的最大值.
(2)求班级里朋友圈个数的最小值.
(1)求班级里朋友圈个数的最大值.
(2)求班级里朋友圈个数的最小值.
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2 . 现有7把钥匙和7把锁.用这些钥匙随机开锁,则这三把钥匙不能打开对应的锁的概率是( )
A. | B. | C. | D.以上答案都不对 |
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3 . 已知,,…,是集合的n个非空子集,如果对于任意的i,,均有,则n的最大值为___________ .
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4 . 已知,求最大的实数,使得对任意大于2022的正整数及实数,存在集合的一个子集满足对所有恒成立且.
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5 . 从自然数中删去所有的完全平方数与立方数,剩下的数从小到大排成一个数列,则_________ .
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6 . 设,欧拉函数表示在正整数1,2,3,…,中与互质的数的个数,例如1,3都与4互质,2,4与4不互质,所以,则__________ .
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7 . 某校有21个学生参加了数学小组,17个学生参加了物理小组,10个学生参加了化学小组,其中同时参加数学、物理小组的有12人,同时参加数学、化学小组的有6人,同时参加物理、化学小组的有5人,同时参加3个小组的有2人,现在这3个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛,问需要预购多少张车票?
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2019-10-25更新
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819次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测
人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.3 集合的基本运算(已下线)1.3 (整合练)集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)课时1.3 (同步练习)集合的基本运算-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)广东省梅州市梅江区梅州农业学校(梅州市理工学校)(梅州市工业学校)2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
8 . 设n是正整数,我们说集合的一个排列具有性质P,是指在当中至少有一个i,使得.求证:对于任何n,具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多.
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9 . 综艺节目是一种综合多种艺术形式并带有娱乐性的电视节目,给观众带来很多欢乐,深受广大观众的喜爱.浙江电视台的记者就浙江卫视播出的《王牌对王牌》和《奔跑吧,兄弟》两档综艺节目,对浙江大学全体学生进行调查,有98%的学生喜欢看《王牌对王牌》或《奔跑吧,兄弟》,有70%的学生喜欢看《奔跑吧,兄弟》,有85%的学生喜欢看《王牌对王牌》,则浙江大学既喜欢看《王牌对王牌》,又喜欢看《奔跑吧,兄弟》学生占全校学生总数的比例是( )
A.43% | B.53% | C.57% | D.67% |
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2021-08-12更新
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355次组卷
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2卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题
10 . 已知两个相同的正四面体的四个面分别标有数字1,2,3,4,某人每次同时投掷这两个正四面体,规定每次两个正四面体的底面上的数字之和为所得数字,共投掷3次,则3次所得数字之积能被10整除的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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