1 . 已知
、
是椭圆
的左、右焦点，
为半焦距，弦
过右焦点.求
的面积的最大值.
、是椭圆的左、右焦点，为半焦距，弦过右焦点.求的面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2013高三·河南·竞赛
2 . 已知
为
三内角，向量
，
.若当
最大时，存在动点M，使得
成等差数列，求
的最大值.
为三内角，向量，.若当最大时，存在动点M，使得成等差数列，求的最大值.
您最近一年使用：0次
2013高三·安徽·竞赛
3 . 设a、b、c是不全为0的实数．求
的取值范围a、b、c分别满足什么条件时，F取最大值与最小值？
的取值范围a、b、c分别满足什么条件时，F取最大值与最小值？
您最近一年使用：0次
2013高三·湖南·竞赛
4 . 已知函数
，且对任意的
均有
.
（1）求
的取值范围；
（2）若
，证明：
.
，且对任意的均有.（1）求
的取值范围；（2）若
，证明：.
您最近一年使用：0次
5 . 给定实数
.求函数
的最小值.
.求函数的最小值.
您最近一年使用：0次
2012高三·山东·竞赛
6 . 设函数
满足当
时，均有
.设
在时的最大值为
.试求所有函数
，使得存在
，满足
.
满足当时，均有.设在时的最大值为.试求所有函数，使得存在，满足.
您最近一年使用：0次
7 . 已知函数
，其中，
，且
.
(1)若对任意
，都有
，求
的取值范围.
(2)若
，且存在，使，求的取值范围.
，其中，，且.(1)若对任意
，都有，求的取值范围.(2)若
，且存在，使，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
8 . 设
在区间
上的最小值为
.试写出用表示的表达式
.并回答：当为何值时，取得最大值？这个最大值是多少？
在区间上的最小值为.试写出用表示的表达式.并回答：当为何值时，取得最大值？这个最大值是多少？
您最近一年使用：0次
9 . 某厂第一天产品不超过件，以后每天日产量都有所增加，但每日增产数量也不超过件，且设
，
.证明：当日产量达到
件时，工厂生产产品总数不少于
件.
件，以后每天日产量都有所增加，但每日增产数量也不超过件，且设，.证明：当日产量达到件时，工厂生产产品总数不少于件.
您最近一年使用：0次
10 . 一个点在
轴上运动的速度为2米/秒，在平面其他地方速度为1米/秒.试求该点由原点出发在1秒钟内所能达到的区域的边界线.
轴上运动的速度为2米/秒，在平面其他地方速度为1米/秒.试求该点由原点出发在1秒钟内所能达到的区域的边界线.
您最近一年使用：0次
