2002高三·湖南·竞赛
名校
1 . 设关于 x 的一元二次方程
的两个根为 α、β(α < β).
(1))若 x1、x2 为区间[ α, β] 上的两个不同的点,求证:
;
(2)设
,
在区间[ α, β] 上的最大值和最小值分别为
和
,
.求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f247254d25c597e12c9f400820274f.png)
(1))若 x1、x2 为区间[ α, β] 上的两个不同的点,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385836628973f021654e20b9997b17d4.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ff175b22e5ef641b512f609318d40bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2d8bdc2cded003dbec9822d1bb9e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce86efd98b97c710761f8aa6983f25ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1759ff4cca81d97af125facee38e2e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
您最近一年使用:0次
2018-12-15更新
|
375次组卷
|
5卷引用:2002年湖南省高中数学奥林匹克
2004高三·福建·竞赛
2 .
的最小值.其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01aa51bda3891817883e3dea94969fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b61168a9644cca78a9aa75e41960e02a.png)
您最近一年使用:0次
2003高三·天津·竞赛
3 . 关于
的不等式
的解集是全体实数.求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a30be128f069025ee90bd7eea23c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
4 . 如图已知四面体
中,
.
(1)指出与面
垂直的侧面,并加以证明;
(2)若
,二面角
的平面角为
,求
的表达式和
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b40114b048a4736d62835c4896e1181c.png)
(1)指出与面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d24e6881eacbe93488d5c4e6514c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2898853a3396f0878af9eac934416d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7561d130c27f5a972d36887248028ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096456048517120/2097363383246848/STEM/ee82df4c655a4a82bd98af231794f5fd.png?resizew=224)
您最近一年使用:0次
5 . 设
均取正实数,且
.求三元函数
的最小值,并给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fb0c9c7e30bbc0ec8c3521577ee4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd24c686fbaaa68705d654b880481ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c051c8c5faed37949c0c8a91e2081728.png)
您最近一年使用:0次
2001高三·湖南·竞赛
6 . 已知二次函数
在
上的最小值为
.求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69915526c628aa35f7cd0eae60f5ea85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e46371f310e03a153a1698aad9d4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
7 . 若函数
在区间
上的最小值为
,最大值为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0eb14dc27e73ad3b6663e3e6869434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18436f0e2391b0ab7537a566fc28204c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
您最近一年使用:0次
8 . 设
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82211e0d6cb8e02eda53227cb6b5be5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7b24c2cccfc8789790ea5a799d46f2.png)
您最近一年使用:0次
9 . 已知正数p及抛物线C:
,
为抛物线C对称轴上一点,O为抛物线C的顶点,M为抛物线C上任意一点.求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac5621275938cbc7a36f8582aba3efb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8646a5061141de063ca4566509c88d93.png)
您最近一年使用:0次