1 . 若
（复数集）
，且对
，都有
.求证：对一切正整数
都有.
（复数集），且对，都有.求证：对一切正整数都有.
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2 . 已知函数
，若实数
、
满足
，
，求证：
．
，若实数、满足，，求证：．
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3 . 已知实数、、
满足
，
．则
的最大值为______ ．
、、满足，．则的最大值为
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4 . 函数
的值域是________ .
的值域是
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5 . 求实数的取值范围，使不等式
对
恒成立.
的取值范围，使不等式对恒成立.
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6 . 设实数
满足
.试判定关于
的方程
是否有实数解?
满足.试判定关于的方程是否有实数解?
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7 . 矩形的两条邻边长为、（
），一直线截矩形所截得的直角三角形的周长为
.求矩形余下部分面积的最小值.
、（），一直线截矩形所截得的直角三角形的周长为.求矩形余下部分面积的最小值.
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8 . 函数
的值域为___________ .
的值域为
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9 . 设
、
为任意三角形的两个内角.若存在、，使得不等式
成立，求实数的取值范围.
、为任意三角形的两个内角.若存在、，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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10 . 设
是满足下列条件的函数：
（1）若
且
，则存在实数
，使得
；
（2）方程
至少有一个解，并在该方程的解中存在一个解不大于所有其它的解；
（3）
；
（4）
；
（5）
．求
的值．
是满足下列条件的函数：（1）若
且，则存在实数，使得；（2）方程
至少有一个解，并在该方程的解中存在一个解不大于所有其它的解；（3）
；（4）
；（5）
．求的值．
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