解题方法
1 . 已知函数
，其中
为常数．
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)若在
上存在
个不同的点
（
），满足
，求实数的取值范围．
，其中为常数．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)若在
上存在个不同的点（），满足，求实数的取值范围．
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2 . 不等式
的解集为______ ．
的解集为
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解题方法
3 . 已知函数
，如果不等式
对
恒成立，则实数m的取值范围_______________ .
，如果不等式对恒成立，则实数m的取值范围
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4 . 已知
且方程
恰有两解.则实数的取值范围是______ .
且方程恰有两解.则实数的取值范围是
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5 . 对于区间
与函数
，定义区间Ⅰ的长度为
．已知二次函数
对于任何长度为1的区间Ⅰ，均有
，求证：对于任何长度为2的区间J，均有
．
与函数，定义区间Ⅰ的长度为．已知二次函数对于任何长度为1的区间Ⅰ，均有，求证：对于任何长度为2的区间J，均有．
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6 . 已知首项系数为1的五次多项式满足：
，则的一次项系数为____ ．
满足：，则的一次项系数为
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7 . 若
，则
的取值范围为______ .
，则的取值范围为
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8 . 已知正数
满足
，求
的最小值.
满足，求的最小值.
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9 . 若正实数
满足
，则
的最小值是______ ．
满足，则的最小值是
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10 . 设函数
（
）．
（1）讨论的单调性；
（2）如果有两个极值点
和
，我们记过点
的直线斜率为
．问：是否存在，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
（）．（1）讨论
的单调性；（2）如果
有两个极值点和，我们记过点的直线斜率为．问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2019-01-28更新
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684次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
