1 . 设
.在
的方格表的每个小方格中填入区间
中的一个实数.设第
行的总和为
，第列的总和为
，
.求
的最大值（答案用含
的式子表示）.
.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第行的总和为，第列的总和为，.求的最大值（答案用含的式子表示）.
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名校
2 . 已知由实数组成的数组
满足下面两个条件：
①
；②
．
(1)当
时，求
，
的值；
(2)当
时，求证
；
(3)设
，且
，求证：
．
满足下面两个条件：①
；②．(1)当
时，求，的值；(2)当
时，求证；(3)设
，且，求证：．
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3 . 设
，求证：
．
，求证：．
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4 . 设
为给定的充分大的自然数.
；
为任意两组常数.今定义
以及
，
，
，
.则有
．
为给定的充分大的自然数.；为任意两组常数.今定义以及，，，.则有．
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5 . 设
是一组正数，又
．试证不等式
是一组正数，又．试证不等式
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6 . （1）证明：当
时，
（n为自然数）；
（2）求数列
中的最大者．
时，（n为自然数）；（2）求数列
中的最大者．
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7 . 设
是一个正整数，实数
、
、…、
和
、
、…、
满足：
和
，求证：
．
是一个正整数，实数、、…、和、、…、满足： 和，求证：．
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8 . 设
，满足
又设
满足
，证明：
，满足又设满足，证明：
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9 . 已知函数
，若
的定义域为[－1，0]，值域也为[－1，0].若数列
满足
，记数列的前项和为
，问是否存在正常数A，使得对于任意正整数都有
？并证明你的结论.
，若的定义域为[－1，0]，值域也为[－1，0].若数列满足，记数列的前项和为，问是否存在正常数A，使得对于任意正整数都有？并证明你的结论.
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10 . 设
均为正数，证明：
（1）若
，则
；
（2）若
，则
.
均为正数，证明：（1）若
，则；（2）若
，则.
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