1 . “曼哈顿距离”是由十九世纪的赫尔曼．闵可夫斯基所创词汇，是种使用在几何度量空间的几何学用语，即对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离，“欧几里得距离（简称欧氏距离）”是指平面上两点的直线距离，如图
所表示的就是曼哈顿距离，
所表示的就是欧氏距离，若
、
，则两点的曼哈顿距离
，而两点的欧氏距离为
，设点
，在平面内满足
的点组成的图形面积记为
，
的点组成的图形面积记为
，则
（ ）
所表示的就是曼哈顿距离，所表示的就是欧氏距离，若、，则两点的曼哈顿距离，而两点的欧氏距离为，设点，在平面内满足的点组成的图形面积记为，的点组成的图形面积记为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 椭圆
与抛物线
有公共点，则的取值范围是______ .
与抛物线有公共点，则的取值范围是
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2023-05-20更新
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468次组卷
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3卷引用：湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
名校
3 . 易知椭圆
，其短轴为4，离心率为e1.双曲线
的渐近线为
，离心率为e2，且
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为
，试判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
，其短轴为4，离心率为e1.双曲线的渐近线为，离心率为e2，且.（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的右焦点为F，过点G(4，0)斜率不为0的直线交椭圆E于M、N两点设直线FM和FN的斜率为
，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
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2020-05-11更新
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1071次组卷
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6卷引用：宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题
宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（文）试题（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 在直角坐标平面上，若一个过原点且半径为r的圆完全落在区域
内，则r的最大值为________ ．
内，则r的最大值为
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2018-12-30更新
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325次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三重点班下学期3月月考理科数学试题
名校
5 . 若实数
、
满足
，则的取值范围是______ .
、满足，则的取值范围是
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2018-12-14更新
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729次组卷
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8卷引用：2015届江西省南昌市第三中学高三上学期第四次月考理科数学试卷
2015届江西省南昌市第三中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2013年全国高中数学联合竞赛试题（已下线）第8讲 距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题三 隐圆问题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
12-13高二下·浙江宁波·期中
名校
解题方法
6 . 设双曲线
（
的右焦点为
，过作与轴垂直的直线
与两条渐近线交于
两点，
是与双曲线的一个交点．设
为坐标原点．若有实数
、
，使得
，且
，则该双曲线的离心率为．
（的右焦点为，过作与轴垂直的直线与两条渐近线交于两点，是与双曲线的一个交点．设为坐标原点．若有实数、，使得，且，则该双曲线的离心率为．A． | B． | C． | D． |
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2018-12-14更新
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345次组卷
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8卷引用：2014届吉林省白山市高三摸底考试理科数学试卷
（已下线）2014届吉林省白山市高三摸底考试理科数学试卷2016届贵州市兴义市八中高三第七次月考文科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考文科数学卷（已下线）2012年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题（已下线）2012-2013学年浙江宁波万里国际学校高二下学期期中考试文数学试卷2014-2015学年江西吉安一中高二下学期期中理科数学试卷
7 . 圆心在抛物线
上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的方程为________ .
上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的方程为
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2018-12-10更新
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258次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测数学（理）试题
湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测数学（理）试题2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷2018江苏高联初赛试题（已下线）专题10 直线与圆的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）江苏省镇江市丹阳高中、镇江一中、镇江中学三校2020届高三下学期5月调研数学试题
名校
8 . 已知点
，过点
的直线与抛物线
交于另外两点
、
．那么，
是（ ）．
，过点的直线与抛物线交于另外两点、．那么，是（ ）．| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．直角三角形 | D．答案不确定 |
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2018-12-09更新
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222次组卷
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2卷引用：辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
9 . 过抛物线
外一点P向抛物线作两条切线，切点为M、N，F为抛物线的焦点.证明：
（1）
；
（2）
.
外一点P向抛物线作两条切线，切点为M、N，F为抛物线的焦点.证明：（1）
；（2）
.
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2018-12-04更新
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235次组卷
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2卷引用：浙江省七彩阳光联盟2019-2020学年高三上学期期初联考数学试题
