整数与整除练习题及答案-全国高中数学-较易-第2页-组卷网

2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个计数原理整数与整除

1 . 一次考试的总分由六个6分题、六个9分题，十二个5分题组成.那么，这份卷子可以组成不同的得分种数是______.

2018-12-28更新 | 192次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_124

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

反证法整数与整除

2 . 一个三位数

满足

.则这个三位数是______.

2018-12-28更新 | 201次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_124

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

整数与整除其他

3 . 定义数列

：

，令

.则

的最大值为_________.

2018-12-28更新 | 218次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(145)

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

整数与整除

4 . 第29届夏季奥林匹克运动会于2008年8月8日在北京举行，由此组成了一个值得纪念的数字20080808．将20080808的不同正约数个数除以8得________．

2018-12-27更新 | 144次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_122

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单选题 | 较易(0.85) |

整数与整除

5 . 对任意的整数

，代数式

的值被9除的余数不会是

A．0	B．1
C．6	D．7

2018-12-27更新 | 334次组卷 | 2卷引用：数学奥林匹克高中训练题_115

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形的面积公式整数与整除平方数

6 . 斜边长为2009的直角三角形，若两条直角边长也为整数，则其面积为______．

2018-12-27更新 | 191次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_ 16

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不等式与多变量函数的最值整数与整除同余及孙子定理

7 . 设对于任意满足

的自然数

、

有不等式

恒成立.则

的最大值为______.

2018-12-27更新 | 244次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_99

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数列求和整数与整除同余及孙子定理

8 . 如图，依次在一个正六边形的留个顶点处标上

这6个数字.一只蚂蚁从顶点0开始沿逆时针方向爬行，第一次爬1条边，第二次爬2条边，……第

次爬

条边.经过2005次爬行后，蚂蚁所在顶点处的值为______.

2018-12-27更新 | 203次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_98

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个计数原理整数与整除同余及孙子定理

9 . 任意相邻两位数码之和均能被3整除的五位数的个数是______.

2018-12-27更新 | 243次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_97

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数列求和二项式定理整数与整除

10 . 以

表示不超过

的最大整数．则

的末两位数字是______．

2018-12-27更新 | 213次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_96

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