2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 设函数
(1)若不等式
对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于
的不等式：
．
(1)若不等式
对一切实数x恒成立，求a的取值范围；(2)解关于
的不等式：．
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2024高三·全国·专题练习
2 . 一个不透明的箱子装有若干个除颜色外完全相同的红球和黄球．若第一次摸出红球的概率为
，在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出黄球的概率为
，则第一次摸出红球且第二次摸出黄球的概率为（ ）
，在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出黄球的概率为，则第一次摸出红球且第二次摸出黄球的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设
是公比不为1的等比数列，
为
，
的等差中项．
(1)求的公比；
(2)若
，求数列
的前
项和．
是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．(1)求
的公比；(2)若
，求数列的前项和．
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4 . 对某校某年高中毕业生去向调查如下表：
用适当的统计图表方式表示出上面的数据．
| 上本科 | 上专科 | 上技校 | 参军 | 直接就业 | 其他 |
 |  |  |  |  |  |
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2023高三上·全国·专题练习
5 . 已知数列
是等差数列，
是其前n项和．若
，则
__________ ．
是等差数列，是其前n项和．若，则
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2024·云南·模拟预测
6 . 已知数列
.
(1)求
；
(2)令
为数列
的前项和，求
.
.(1)求
；(2)令
为数列的前项和，求.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 记等差数列
的前项和为，若
，
，则
_________ ．
的前项和为，若，，则
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2024高三·全国·专题练习
8 . 重庆市2013年各月的平均气温(
)数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是（ ）
)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（ ）
| A．19 | B．20 | C．21.5 | D．23 |
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图，则估计这50名学生成绩的
分位数为________ 分．
分位数为
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10 . 工厂废气排放前要过滤废气中的污染物再进行排放，废气中污染物含量
（单位：mg/L）与过滤时间
小时的关系为
（
，
均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（ ）（最终结果精确到1h，参考数据：
，
）
（单位：mg/L）与过滤时间小时的关系为（，均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（ ）（最终结果精确到1h，参考数据：，）| A．43h | B．38h | C．33h | D．28h |
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