1 . 设双曲线Γ:
，
，B，C在Γ上且直线
经过A.设
分别为Γ在B，C处的切线，点D满足
，则D的轨迹方程是___________ ;若D的横纵坐标均为正整数，且二者之和大于2024，则D可以是_____ .(写出1个即可).
，，B，C在Γ上且直线经过A.设分别为Γ在B，C处的切线，点D满足，则D的轨迹方程是
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
2 . 设
是大于3的素数，证明：
至少含有一个不同于的素因数．
是大于3的素数，证明：至少含有一个不同于的素因数．
您最近一年使用：0次
16-17高三·北京·强基计划
3 . 记
表示集合A中的元素个数，
．若
，则称集合A有“性质T”．
(1)设
为等比数列且各项为正有理数，证明集合A有“性质T”．
(2)已知集合A，B均有“性质T”，且
，求
的最小值．
表示集合A中的元素个数，．若，则称集合A有“性质T”．(1)设
为等比数列且各项为正有理数，证明集合A有“性质T”．(2)已知集合A，B均有“性质T”，且
，求的最小值．
您最近一年使用：0次
4 . 给定正整数
.记
，
，2，3，….证明：对任意素数
，存在无穷多个非负整数对
，满足
，
，…，
这100个数都能被
整除，并且都不能被
整除.
.记，，2，3，….证明：对任意素数，存在无穷多个非负整数对，满足，，…，这100个数都能被整除，并且都不能被整除.
您最近一年使用：0次
18-19高三下·江苏无锡·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知数列
是等差数列，数列
是等比数列，且
，
的前n项和为
.若
对任意的
恒成立.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
满足
问：是否存在正整数
，使得
，若存在求出的值，若不存在，说明理由；
（3）若存在各项均为正整数､公差为
的无穷等差数列
，满足
，且存在正整数
，使得
成等比数列，求的所有可能的值.
是等差数列，数列是等比数列，且，的前n项和为.若对任意的恒成立.（1）求数列
，的通项公式；（2）若数列
满足问：是否存在正整数，使得，若存在求出的值，若不存在，说明理由；（3）若存在各项均为正整数､公差为
的无穷等差数列，满足，且存在正整数，使得成等比数列，求的所有可能的值.
您最近一年使用：0次
