【推荐2】已知等比数列的公比为q（），其所有项构成集合A，等差数列的公差为d（），其所有项构成集合B．令，集合C中的所有元素按从小到大排列构成首项为1的数列．
(1)若集合，写出一组符合题意的数列和；
(2)若，数列为无穷数列，，且数列的前5项成公比为p的等比数列．当时，求p的值；
(3)若数列是首项为1的无穷数列，求证：“存在无穷数列，使”的充要条件是“d是正有理数”．

【推荐1】求最小的实数，使得对任意的正整数，可以将其表示成2023个正整数之积，即，且满足对任意的，均有是素数或者．

【推荐1】集合，集合，若集合中元素个数为，且所有元素从小到大排列后是等差数列，则称集合为“好集合”.
（1）判断集合、是否为“好集合”；
（2）若集合是“好集合”，求的值；
（3）“好集合”的元素个数是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.