1 . 对正整数n而言，
是
的．
是的．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在100个小伙子中，如果某人不亚于其他99人，就称他为棒小伙子．那么，100个小伙子中的棒小伙子是最多可能有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．50个 | D．100个 |
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3 . 已知存在整数
满足
.则正整数n的最小值为
满足.则正整数n的最小值为| A．14 | B．15 | C．16 | D．1599 |
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4 . 方程
满足
的正整数解
的个数是．
满足的正整数解的个数是．| A．1 | B．3 | C．4 | D．5 |
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5 . 在4到18之间选择两个不同的质数，然后用它们的乘积减去它们的和，得到的数可以是．
| A．21 | B．60 | C．119 | D．231 |
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2003高三·天津·竞赛
6 . 设二次函数
（其中
、
、
为整数），有4个学生计算函数值，甲得到：
；乙得到：
；丙得到：
；丁得到：
．其中有且仅有1个学生计算错误，则计算错误的学生是．
（其中、、 为整数），有4个学生计算函数值，甲得到： ；乙得到：；丙得到：；丁得到：．其中有且仅有1个学生计算错误，则计算错误的学生是．| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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7 . 已知有穷等差数列
的首项为1,末项
.若公差是自然数,则项数
的所有可能取值之和是
的首项为1,末项.若公差是自然数,则项数的所有可能取值之和是| A．3501 | B．3499 | C．2001 | D．1997 |
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8 . 
除以
所得的余数是
除以所得的余数是| A．1 | B．1995 | C．1996 | D．1997 |
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2012高三·山东·竞赛
9 . 称分子和分母的最大公约数为1的分数为既约分数.则所有分母为100的正的既约真分数之和为（）.
| A．20 | B．30 | C．35 | D．45 |
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10 . 设
，
.则等于
，.则等于| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
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