1 . 若集合
是整数,且
整除
,则
为( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
A.空集![]() | B.单元集 |
C.二元集 | D.无穷集 |
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2 . 已知
、
是整数,若不论
是什么整数,方程
没有整数解,则所有这样的数
的集合是( )
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A.奇数集 | B.所有形如![]() |
C.偶数集 | D.所有形如![]() |
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3 . 一辆汽车从起点
出发开到终点
(不允许反向行驶),
的距离为2007.在沿途设立了一些车站,所有到
的距离是100的倍数的地方都设立了车站(这些车站的集合设为
),所有到
的距离是223的倍数的地方也都设立了车站(这些车站的集合设为
).该车在行驶途中的每次停车,要么在距其最近的集合
中的车站停车,要么在距其最近的集合
中的车站停车.则由
驶到
的所有可能的停车方式的数目
在区间( )中.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 对任意的整数
,代数式
的值被9除的余数不会是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c289c86e8371fb5b9ddd60557735ec8d.png)
A.0 | B.1 |
C.6 | D.7 |
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5 . 设
、
为正整数.若存在正整数
,使得
、
和
这三个数能成为一个三角形的三边长,则
为一个“好数”.现已知恰好存在100个好数
.则
的最大可能值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5f7f0401b4e05343492e909c74c63e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb87deb79a7ccdc02a991fa2788145f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e3823d816c18ab6e19d28d5f68b2665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1019d4ad2e3fb4a7abb66e0e9e55b556.png)
A.100 | B.101 | C.134 | D.2007 |
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6 . 关于集合,
的元素个数
的正确说法是( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/911cdb689ca80557ce076cb49b3ee498.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 数列
称为等差比数列,当且仅当此数列满足
,
构成公比为
的等比数列.
称为此等差比数列的差比. 那么 ,由100以内的自然数构成等差比数列而差比大于1时,项数最多有项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16c8d0474f7d81ef8dbefaacfd5afe7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff0bd43e69da95b805864196be34e0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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8 . 已知直角三角形的三边长都是整数,且其面积与周长在数值上相等. 那么,这样的直角三角形有( )个.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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9 . 使得
,且
的正整数对
的个数是.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f29374b547d4d6296ec9e9664212f73.png)
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A.225 | B.228 |
C.231 | D.234 |
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10 . 若既约真分数
满足
,则称其为“理想分数”.那么,理想分数的个数为.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5310a8fc5e462dd7b853307a67a8ad47.png)
A.337 | B.666 |
C.674 | D.1332 |
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