1 . 已知
，
都是自然数，且
是
的整数倍.则
是一个
，都是自然数，且是的整数倍.则是一个| A．完全平方数 | B．完全立方数 |
| C．完全四次方数 | D．素数 |
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2 . 对任意给定的自然数n，若
为正整数的正方，其中a为正整数，则
为正整数的正方，其中a为正整数，则| A．这样的a有无穷多个； |
| B．这样的a存在，但只有有限个； |
| C．这样的a不存在； |
| D．以上A.、B.、C.的结论都不正确. |
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3 . 将平面上两坐标均为整数的点称为整点，则曲线
通过的整点数为（ ）.
通过的整点数为（ ）.| A．0个. | B．1个. | C．2个. | D．无穷多个. |
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4 . 若
，其中
表示不超过的最大整数，则数列
，其中表示不超过的最大整数，则数列| A．各项均为奇数 |
| B．各项均为偶数 |
| C．奇数项是奇数，偶数项是偶数 |
| D．奇数项是偶数，偶数项是偶数 |
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5 . 方程
的整数解
有
的整数解有| A．0组 | B．1组 |
| C．有限组（多于1组） | D．无穷多组 |
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2014高三·湖南·竞赛
6 . 设
.则选项正确的是（ ）.
.则选项正确的是（ ）.A． |
B． |
C． |
D． |
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7 . 当
，
时，
，
，
，
，
，
均为自然数，则
，时，，，，，，均为自然数，则A． 和 一定不相等 |
B．仅有一组，，，的值使 |
| C．有有限组全多于一组，，，的值使 |
| D．有无穷多组，，，的值使 |
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8 . 设
，
是能整除
，
，
，…中无穷多项的最小素数，
是能整除，，，…中每一项的最小素数，则
是
，是能整除，，，…中无穷多项的最小素数，是能整除，，，…中每一项的最小素数，则是A． | B． |
C． | D．以上答案都不是 |
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9 . 由正奇数组成的数列
定义为：1，3，3，3，5，5，5，5，5，7，….其中奇数
恰好出现次.已知存在整数，，，使对任意自然数
有
，
表示不超过的最大整数.则
等于.
定义为：1，3，3，3，5，5，5，5，5，7，….其中奇数恰好出现次.已知存在整数，，，使对任意自然数有，表示不超过的最大整数.则等于.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 等差数列的前项和为385，公差为2，首项为整数，且
.则所有的可能的值之和为.
项和为385，公差为2，首项为整数，且.则所有的可能的值之和为.| A．570 | B．564 |
| C．575 | D．498 |
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