1 . 若正整数使得函数的最大值也是正整数,则这个最大值等于( ).
A.3 | B.4 | C.7 | D.8 |
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2 . 已知、,是一个120位数,是一个10位数.则的值是( ).
A.7 | B.8 |
C.9 | D.10 |
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3 . 若集合是整数,且整除,则为( ).
A.空集 | B.单元集 |
C.二元集 | D.无穷集 |
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4 . 已知、是整数,若不论是什么整数,方程没有整数解,则所有这样的数的集合是( )
A.奇数集 | B.所有形如的数集 |
C.偶数集 | D.所有形如的数集 |
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5 . 一辆汽车从起点出发开到终点(不允许反向行驶),的距离为2007.在沿途设立了一些车站,所有到的距离是100的倍数的地方都设立了车站(这些车站的集合设为),所有到的距离是223的倍数的地方也都设立了车站(这些车站的集合设为).该车在行驶途中的每次停车,要么在距其最近的集合中的车站停车,要么在距其最近的集合中的车站停车.则由驶到的所有可能的停车方式的数目在区间( )中.
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 对任意的整数,代数式的值被9除的余数不会是
A.0 | B.1 |
C.6 | D.7 |
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7 . 设、为正整数.若存在正整数,使得、和这三个数能成为一个三角形的三边长,则为一个“好数”.现已知恰好存在100个好数.则的最大可能值是( )
A.100 | B.101 | C.134 | D.2007 |
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8 . 关于集合,的元素个数的正确说法是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 数列称为等差比数列,当且仅当此数列满足,构成公比为的等比数列. 称为此等差比数列的差比. 那么 ,由100以内的自然数构成等差比数列而差比大于1时,项数最多有项.
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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10 . 已知直角三角形的三边长都是整数,且其面积与周长在数值上相等. 那么,这样的直角三角形有( )个.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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