1 . 有两个正整数x，
，其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差，则：
（1）满足条件的数组
共有______ 个；
（2）在所有满足条件的数组中，
的最大值为______ ．
，其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差，则：（1）满足条件的数组
共有（2）在所有满足条件的数组
中，的最大值为
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2 . 设
，若
，则n的最小值为（ ）
，若，则n的最小值为（ ）| A．71 | B．72 | C．80 | D．81 |
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3 . 已知
为正整数.
(1)证明：
不能 表示为两个以上连续整数的乘积；
(2)若能 表示为两个连续整数的乘积，求的最大值.
为正整数.(1)证明：
(2)若
的最大值.
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2023-02-15更新
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155次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
4 . 已知
是常数项不为0的整系数多项式，
，则
中有_________ 项为0．
是常数项不为0的整系数多项式，，则中有
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5 . 若
可化简为最简分数
，则
_________ ．
可化简为最简分数，则
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6 . 设n为正整数，且
是完全平方数，则这样的n的个数为（ ）
是完全平方数，则这样的n的个数为（ ）| A．1 | B．2 |
| C．无穷个 | D．前三个选项都不对 |
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7 . 设a，b是正整数n的正因数，使得
，则n可以等于（ ）
，则n可以等于（ ）A． | B． |
C． | D．前三个选项都不对 |
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8 . 2021年是北大建校123周年，则满足建校n周年的正整数n能整除对应年份的n的个数为（ ）
| A．4 | B．8 | C．12 | D．前三个选项都不对 |
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9 . 若x，y为两个不同的质数，n为不小于2的正整数且
，则（ ）
，则（ ）| A．存在奇数n符合题意 | B．不存在奇数n符合题意 |
| C．存在偶数n符合题意 | D．不存在偶数n符合题意 |
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10 . 已知关于
的方程
有两个正整数根（是整数）.
的三边
满足
.求：
(1)的值；
(2)的面积.
的方程有两个正整数根（是整数）.的三边满足.求：(1)
的值；(2)
的面积.
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2022-08-28更新
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184次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题
