1 . 已知实系数方程
有三个正实根.则
的最小值为______ .
有三个正实根.则的最小值为
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2 . 已知数列
： 
,其中
是方程
的两个根，
求证： (1)对任意正整数
，都有
；
(2)数列中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
： ,其中是方程的两个根，求证： (1)对任意正整数
，都有；(2)数列
中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
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3 . 已知一元二次方程
的两个根为
和
，求下列各式的值.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
的两个根为和，求下列各式的值.（1）
； （2）
； （3）
.
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4 . 已知关于
的方程
的两根均为整数．则实数
的值为______ ．
的方程的两根均为整数．则实数的值为
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5 . 如图，已知抛物线
与直线
，点
在直线上移动.过
作抛物线的两条切线，切点分别为
、
，线段
的中点为
.
（1）求点的轨迹；
（2）求
的最小值.
与直线，点在直线上移动.过作抛物线的两条切线，切点分别为、，线段的中点为.（1）求点
的轨迹；（2）求
的最小值.
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6 . 已知a，b是方程x2+2017x+2=0的两个根，则（2+2019a+a2）（2+2019b+b2）的值为______ ．
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7 . 已知二次函数
，当 
时，
的最小值为
，且方程
的两根之差为7，求此二次函数的解析式．
，当 时，的最小值为，且方程的两根之差为7，求此二次函数的解析式．
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8 . 关于的一元二次方程
的两个实数根的平方和为12，则
的值为
的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2019-09-29更新
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188次组卷
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4卷引用：人教B 新教材 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系
人教B 新教材 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系（已下线）【新教材精创】2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系练习(2)-人教B版高中数学必修第一册沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 每周一练（1）（已下线）【新教材精创】2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
名校
9 . 若关于的二次方程
的两根为
，
，满足
.
（1）若
，
，均是实数，且
，求的值；
（2）若，，均是复数，且
，求
的最大值和最小值．
的二次方程的两根为，，满足.（1）若
，，均是实数，且，求的值；（2）若
，，均是复数，且，求的最大值和最小值．
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10 . 如图，梯形
（
轴，
）内接于椭圆
，是对角线
与的
交点.记
，
，
.则
的最大值为_________ .
（轴，）内接于椭圆，是对角线与的交点.记，，.则的最大值为
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