名校
1 . 若
是方程
的一个根，则
______ .
是方程的一个根，则
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2020-02-19更新
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3333次组卷
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8卷引用：河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
2 . 若关于
的复系数一元二次方程
的一个根为
，则另一个根
________ ．
的复系数一元二次方程的一个根为，则另一个根
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2022-02-21更新
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927次组卷
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3卷引用：陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)
3 . 已知关于
的方程
（
）的两根为
，且
，求实数
的值.
的方程（）的两根为，且，求实数的值.
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2019-12-03更新
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1103次组卷
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4卷引用：上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4.3 复数【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.3 实系数一元二次方程（2）上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知方程
在复数范围内的一个根为
，则
______ .
在复数范围内的一个根为，则
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2023-08-06更新
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146次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
5 . 已知二次函数
有两个不同的零点.若
有四个不同的根
，且
，
，
，
成等差数列，求
的取值范围.
有两个不同的零点.若有四个不同的根，且，，，成等差数列，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值
，讨论的单调性；
(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根
满足
，求
的最小值．
．(1)若
在处取得极值，讨论的单调性；(2)若存在实数c，使得方程
的三个实数根满足，求的最小值．
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7 . 已知
，且
（
是虚数单位）是实系数一元二次方程
的两个根，那么
的值分别是
，且（是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是A． | B． | C． | D． |
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2020-06-04更新
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551次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（理）试题
四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（理）试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（文）试题（已下线）3.1.1 数系的扩充和复数的概念（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）3.1.1 数系的扩充和复数的概念（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
8 . 已知多项式
.
(1)若
，且
有三个正实数根，，，证明：
；
(2)对一般的正整数
，若
，
，
，
，证明：方程的根不全是正实数.
.(1)若
，且有三个正实数根，，，证明：；(2)对一般的正整数
，若，，，，证明：方程的根不全是正实数.
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9 . 在等比数列
中，
是关于的方程
的两个实根，则
_____ .
中，是关于的方程的两个实根，则
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2020-03-20更新
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363次组卷
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2卷引用：广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学理科试题
名校
10 . 如图，已知抛物线
过点P（-1，1），过点Q（
，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为
、
，比较与3的大小，说明理由.
过点P（-1，1），过点Q（，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、，比较与3的大小，说明理由.
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2019-01-29更新
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402次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第六次学霸联赛数学试题
