名校
1 . 若
是方程
的一个根，则
______ .
是方程的一个根，则
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2020-02-19更新
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3528次组卷
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8卷引用：河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知方程
在复数范围内的一个根为
，则
______ .
在复数范围内的一个根为，则
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2023-08-06更新
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171次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
3 . 已知多项式
.
(1)若
，且
有三个正实数根
，
，
，证明：
；
(2)对一般的正整数
，若
，
，
，
，证明：方程的根不全是正实数.
.(1)若
，且有三个正实数根，，，证明：；(2)对一般的正整数
，若，，，，证明：方程的根不全是正实数.
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4 . 在等比数列
中，
是关于
的方程
的两个实根，则
_____ .
中，是关于的方程的两个实根，则
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2020-03-20更新
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364次组卷
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2卷引用：广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学理科试题
名校
5 . 如图，已知抛物线
过点P（-1，1），过点Q（
，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为
、
，比较与3的大小，说明理由.
过点P（-1，1），过点Q（，0）作斜率大于0的直线l交抛物线与M、N两点（点M在Q、N之间），过点M作x轴的平行线，交OP于A，交ON于B.△PMA与△OAB的面积分别记为、，比较与3的大小，说明理由.
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2019-01-29更新
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404次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第六次学霸联赛数学试题
名校
6 . 已知关于
的实系数一元二次方程
的两个复数根为
、
，试用实数
表示
的值．
的实系数一元二次方程的两个复数根为、，试用实数表示的值．
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10-11高二下·安徽亳州·期末
7 . 
是方程
的两实数根；
,则
是
的________ 条件．
是方程的两实数根；,则是的
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2016-11-30更新
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722次组卷
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5卷引用：2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测文科数学试题
（已下线）2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测文科数学试题（已下线）2010-2011学年山东省汶上一中高二下学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年山东省潍坊市高二寒假作业（一）数学试卷山东省邹平双语学校二区2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题03+常用逻辑用语（1）（命题，充分条件与必要条件）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
11-12高二上·上海·期末
8 . 已知实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1，x2．
（1）若上述方程的一个根x1=4-i（i为虚数单位），求实数p，q的值；
（2）若方程的两根满足|x1|+|x2|=2，求实数p的取值范围．
（1）若上述方程的一个根x1=4-i（i为虚数单位），求实数p，q的值；
（2）若方程的两根满足|x1|+|x2|=2，求实数p的取值范围．
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