1 . 已知为正整数.
(1)证明:不能 表示为两个以上连续整数的乘积;
(2)若能 表示为两个连续整数的乘积,求的最大值.
(1)证明:
(2)若
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2023-02-15更新
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181次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高一理科实验班自主招生数学试卷
2 . 已知非零实数、、、满足
(1)求证:二次方程①必有实根,且是方程的一个实根;
(2)当,时,求、.
(1)求证:二次方程①必有实根,且是方程的一个实根;
(2)当,时,求、.
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3 . 已知为正实数,且.求证:
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4 . .设数列 定义为 证明:
(1)当 时, ;
(2)
(1)当 时, ;
(2)
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5 . 已知多项式,其中,为实数.证明:对任意的实数,方程总有一个相同的实数根.
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6 . 设、为给定整数,集合.证明:对任意的,有.
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7 . 已知非常数的整系数多项式满足.①证明:对所有正整数,至少有五个不同的质因数.
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