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解析

| 共计 50 道试题

2018高三·山东·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平方数因式分解

1 . 已知

，

，且

为方程

的一个根，则

的最大可能值为______．

2019-01-28更新 | 550次组卷 | 2卷引用：2018年全国高中数学联赛山东省预赛

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2018高三·江西·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

素数和合数配方法及因式分解法因式分解

2 .

、

为正整数，满足

，则所有正整数对

的个数为______．

2019-01-28更新 | 363次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛江西省预赛

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2018高三·湖南·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

不可约多项式，最简多项式因式分解

3 . 已知n为正整数，若

是一个既约分数，那么这个分数的值等于_____.

2019-01-28更新 | 264次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛湖南省预赛A卷

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2018高三·贵州·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

因式分解

4 . 方程组

的实数解为___________.

2019-01-28更新 | 222次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛贵州省预赛

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2008高三·江苏·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

解不等式直线与二次曲线方程及性质因式分解

5 . “

”是“

”成立的（）.

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．既不充分也不必要条件	D．充分必要条件

2019-01-26更新 | 150次组卷 | 1卷引用：2008年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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2019高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图像与性质三角恒等式、不等式、最值均值不等式因式分解

6 . 已知

为锐角.则

是

的（）.

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-21更新 | 278次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_38

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角方程因式分解

7 . 方程

的解集为______．

2018-12-29更新 | 223次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_178

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2018高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

因式分解

8 . 已知多项式

，其中，

为实数．证明：对任意的实数

，方程

总有一个相同的实数根．

2018-12-29更新 | 144次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_177

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

韦达定理因式分解

9 . 使得方程

①只有整数解的实数

的个数为______.

2018-12-28更新 | 173次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（150）

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2019高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

反证法多项式恒等定理素数和合数因式分解

10 . 已知非常数的整系数多项式

满足

.①证明：对所有正整数

，

至少有五个不同的质因数.

2018-12-28更新 | 405次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(144)

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