1 . 已知抛物线的焦点为，准线的方程为.若三角形的三个顶点都在抛物线上，且，则称该三角形为“向心三角形”.
（1）是否存在“向心三角形”，其中两个顶点的坐标分别为和？说明理由；
（2）设“向心三角形”的一边所在直线的斜率为，求直线的方程；
（3）已知三角形是“向心三角形”，证明：点的横坐标小于.

2 . 已知过点的直线l与抛物线交于A、B两点．
（1）若直线l的倾斜角为，求l与抛物线C的准线的交点坐标．
（2）求弦长的最小值，并给出相应的直线l的方程．

3 . 设抛物线上一点到焦点的距离为3．
（1）求抛物线方程；
（2）若抛物线被直线截得的弦的长为，求的值；
（3）抛物线准线交轴于点，过点作直线与抛物线相交于两点，若，求直线的方程.

4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，且上的两点关于直线对称，并且，那么_______