1 . 已知抛物线，圆，过点M的直线l与E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点（A，C都在x轴上方），若，则直线l的斜率为______．

2 . 设抛物线的焦点为，经过点的动直线交抛物线于两点，且．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线平分线段，求直线的倾斜角；
(3)若点M是抛物线的准线与轴的交点，在轴上是否存在定点，对任意过点的直线与抛物线交于两点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由，

3 . 已知过抛物线的焦点的直线与交于两点，直线与直线分别相交于两点，为坐标原点，若，则直线的方程为（       ）

A．或	B．
C．或	D．

4 . 已知抛物线的焦点为，准线为．
(1)若为双曲线的一个焦点，求双曲线的方程；
(2)设与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线、分别与相交于点、．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

5 . 设F为抛物线的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点.

(1)若，求此时直线l的方程；
(2)若与直线l垂直的直线过点F，且与抛物线C相交于点M，N，设线段AB，MN的中点分别为P，Q，如图1.求证：直线PQ过定点；
(3)设抛物线C上的点S，T在其准线上的射影分别为，，若的面积是△STF的面积的两倍，如图2.求线段ST中点的轨迹方程.

6 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线的准线与轴的交点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线上的点在其准线上的射影分别为，若的面积是的面积的2倍，求线段中点的轨迹方程.
(3)设过点的直线交抛物线于两点，斜率为的直线与直线轴依次交于点且，求直线在轴上截距的范围.

7 . 已知抛物线的焦点与双曲线右顶点重合.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设过点的直线与抛物线交于不同的两点、，是抛物线的焦点，且，求直线的方程.

8 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过点F且与C交于M，N两点，若，则的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 过抛物线的焦点F作直线，交抛物线于A，B两点，若|FA|＝3|FB|，则直线的倾斜角为___________．

10 . 已知抛物线的焦点F在直线上，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点，△的面积是△面积的4倍，则直线l的方程为____________．