2014·浙江嘉兴·一模
解题方法
1 . 如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.
(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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4767次组卷
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7卷引用:2015届浙江省嘉兴市桐乡第一中学高三新高考调研二理科数学试卷
(已下线)2015届浙江省嘉兴市桐乡第一中学高三新高考调研二理科数学试卷2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期第二次统练文科数学试卷2017届河北省五个一名校联盟高三上学期一模数学(文)试卷2017届江西师大附中高三10月月考数学(文)试卷2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷2017届河北省五个一联盟(石家庄一中、保定一中等)高三上学期第一次模拟考试数学(文)试卷(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷327
2014·浙江温州·一模
解题方法
2 . 抛物线在点,处的切线垂直相交于点,直线与椭圆相交于,两点.
(1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;
(2)设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得,,成等比数列?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;
(2)设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得,,成等比数列?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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13-14高二上·黑龙江哈尔滨·期末
3 . 已知与抛物线交于A、B两点,
(1)若|AB|="10," 求实数的值.
(2)若, 求实数的值.
(1)若|AB|="10," 求实数的值.
(2)若, 求实数的值.
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2012·上海长宁·二模
4 . 设抛物线的焦点为,过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点,已知.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点,求使为钝角时实数的取值范围;
(3)①对给定的定点,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由.
②对,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?(只要求写出结论,不需用证明)
(1)求抛物线的方程;
(2)设,过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点,求使为钝角时实数的取值范围;
(3)①对给定的定点,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由.
②对,过作直线与抛物线相交于两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?(只要求写出结论,不需用证明)
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2012·浙江嘉兴·一模
解题方法
5 . 已知圆:和抛物线:,圆的切线与抛物线交于不同的两点,
(1)当直线的斜率为1时,求线段的长;
(2)设点和点关于直线对称,问是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)当直线的斜率为1时,求线段的长;
(2)设点和点关于直线对称,问是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2011·西藏拉萨·模拟预测
6 . 给定直线,抛物线.
(1)当抛物线的焦点在直线上时,求的值;
(2)若的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且点的纵坐标为,的重心恰是抛物线的焦点,求所在直线的方程.
(1)当抛物线的焦点在直线上时,求的值;
(2)若的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且点的纵坐标为,的重心恰是抛物线的焦点,求所在直线的方程.
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