1 . 已知面积为16的等腰直角（为坐标原点）内接于抛物线，，过抛物线的焦点且斜率为2的直线与该抛物线相交于，两点，点是的中点.
（1）求此抛物线的方程和焦点的坐标；
（2）若焦点在轴上的椭圆经过点，求椭圆短轴长的取值范围.

2 . 试求实数k的取值范围，使抛物线的所有弦都不能被直线垂直平分.

3 . 已知、为实常数，是公比不为的等比数列，直线与抛物线均相交，所成弦的中点为，则下列说法错误的是（       ）

A．数列可能是等比数列

B．数列是常数列

C．数列可能是等差数列

D．数列可能是等比数列